离散型随机变量

1、选修2-3在A版新课程标准下，离散型随机变量，并适应广东广雅中学的查伯阳，引进新课程，在商场推广活动中可获得2万元的经济效益；如果不下雨，商场外的促销活动将带来10万元的经济效益，如果下雨，将带来4万元的经济损失。假设国庆节下雨的概率为0.4，商场应该选择哪种促销方式？为了解决类似的问题，我们将从今天开始学习本章的内容随机变量及其分布列表。什么是随机实验？它需要满足哪三个条件？随机测试是指满足以下三个条件的测试：1 .测试可以在相同的条件下重复进行。测试的所有可能结果都很清楚，而且不止一个。这些可能的结果中的一个总是发生在每个测试中，但是在一个测试之前不确定哪个结果会出现在这个测试中。什么是随

2、机事件？相对于条件s，条件s下可能发生或不发生的事件被称为随机事件。概率是什么意思？概率是描述随机实验中随机事件概率的一种度量。随机试验的结果可以数字化吗？问题1:当有人在射击训练中射击一次时，击中的环数；问题2:在某纺织公司的某次产品检验中，从100个可能含有缺陷产品的产品中随机抽取4个产品，包括缺陷产品的数量、知识和研究，点击0环、点击1环、点击2环、点击10环、1、2、10，并抽取0块0、1、2、3、4、0，观察总结，随机实验中的每一个可能结果都可以用一个数字来表示。问题3:抛硬币时会出现什么样的结果？我们能用数字来描述这个随机实验的结果吗？还可以用其他数字来形容吗？问题4:当从一个装有

3、黑、白、黄、红四个球的盒子里发现一个球时，会出现什么样的结果？我们能用数字来描述这个随机实验的结果吗？面朝上，面朝上，1，0，黑色，白色，黄色，红色，1，2，3，4。你能用其他数字来描述它吗？总的来看，虽然一些随机测试的结果不是定量的，但也可以用数量来表示。我们可以给测试结果赋值，也可以分配不同的值。每个测试的结果都可以用一个确定的数字来表示；每个特定的数字代表一些测试结果。同一个随机测试的结果可以分配不同的数字；数字随着测试结果而变化，这是一个变量。这些结果中的一个总是发生在每个测试中，但是这个变量的值不能在一个测试之前预测。观察总结、变量、随机，并用机器变量定义含义。在随机测试中，确定了_

4、 _ _ _ _关系，因此每个测试结果使用一个_ _ _ _。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在随机测试中，确定一个对应关系，这样每个测试结果都用一个特定的数字来表示。 在这种对应关系下，数字随测试结果而变化，随测试结果而变化的变量称为随机变量。(1)它可以用数字表示，(2)所有可

5、能的值都可以在测试前判断，(3)在测试前不可能确定取哪个值。随机变量的特征例1判断下列哪些变量是随机变量，哪些不是随机变量，并解释原因。(1)光亚中学学校办公室每天接到的电话数量。(2)标准大气压下水的沸腾温度。(3)自动装置的无故障运行时间。(4)体积为64立方米的立方体的边长。(5)掷骰子两次，两次结果之和。(6)袋子里有6个红色球和4个白色球，可以从中取出5个球。解决方案：是一个随机变量(1)、(3)、(5)和(6)。请给出一些你周围随机变量的例子，比如老师和学生，一分钟内在公共汽车站等车的人数，一年内一个城市下雨的天数，一天内某人的手机收到的短信数量，以及一名跳水运动员在比赛中的得分。

6、一天中通过某个十字路口的车辆数量高达30米，一个林场的树的高度在一分钟内闪烁。测试结果的范围相当于函数的值域，随机变量的范围相当于函数的值域。随机变量和函数之间的联系和区别，随机变量把随机实验的结果映射成实数，然后回去看看！在掷骰子的实验中，如果我们关心的点数是偶数，我们应该如何定义随机变量？如何正确选择随机变量？担心什么？它们应该是有目的的，容易研究的，尽可能简单的，尽可能少的随机变量。从对应的角度来看，函数可以是一一对应的，也可以是多对一随机实验结果和随机变量之间的一一对应，也可以是多对一。袋子里有两个黑球和六个红球，在这个随机实验中，其中三个可以作为随机变量。(1)从包含10个缺陷产品的

7、100个产品中，随机选择10个，并获取缺陷产品的数量。下列随机测试的结果可以用随机变量来表示吗？如果可以，请写下每个随机变量的可能值，练习，(2)连续射击，第一次击中目标所需的射击次数，并思考：在(1)中，X=1代表什么事件？X5在这里代表什么事件？X如何表达“不超过5个次品”？想想以上三个问题的随机变量是否可以一一列出。所有随机变量的值可以一个接一个地列出，称为离散随机变量。请举例说明你周围的离散随机变量，连续射击，当你第一次击中目标时你需要射击的次数是离散随机变量？可数的不一定是有限的。在前面的例子中，哪些是离散随机变量？一分钟内等公共汽车站的人数一年内一个城市的雨天数一天内某人的手机收到

8、的短信数一名跳水运动员在比赛中的得分一天内在某个十字路口经过的车辆数一个林场的最大树数是30米，林场的树高是一分钟内眨眼的次数。所有随机变量的值都可以一个接一个地列出来，称为离散随机变量。思考：电灯泡的寿命x是离散的随机变量吗？离散随机变量的定义连续随机变量：对于随机变量的可能值，可以取某一区间内的所有值。这种变量被称为连续随机变量，它被定义为离散随机变量。如果我们只关心灯泡的使用寿命是否不小于1000小时，那么我们可以将随机变量定义如下：与灯泡的使用寿命相比，随机变量的优势是什么？此时，它是一个离散的随机变量。因此，我们可以根据有关问题适当地定义随机变量。与灯泡的寿命X相比，随机变量Y的构造

9、更简单，它只取两个不同的值0和1，这是一个离散的随机变量，所以更容易研究。运用新知识、一个袋子里装满了相同大小的白色球，分别编号为1、2、3、4和5。现在，从袋子里随机取出三个球。取出的球的最大数量是。写出随机变量的可能值，并用随机变量的值来解释随机测试的结果。下列随机测试的结果可以用离散随机变量来表示吗？如果可以的话，请写出每个随机变量的可能值，并解释这些值所代表的随机实验的结果，掷两个骰子，所得分数的总和，足球队在五次罚球中得分的球数，并随机选择一瓶标有2500毫升的饮料，即实际量与规定量之间的差值。你能恰当地定义随机变量，使其成为离散的随机变量吗？想一想，在课堂上练习，然后再想一想。对于

10、一个给定的随机实验，它上面定义的任何随机变量能描述这个随机实验中可能发生的所有随机事件吗？为什么？一般不能，因为一些随机变量取某个值是由几个随机事件组成的，而这些随机事件中的每一个都不能用随机变量来表示。再举一个例子，如果你掷两次相同的硬币，用随机变量X来表示正面出现的次数，你就不能用随机变量来表示第一次正面出现和第二次负面出现。1.随机变量是随机事件的结果。随机变量的值对应于随机实验中的一个或一些随机事件。随机变量是随机实验的测试结果和实数之间的对应关系，是人为建立的。2.离散随机变量的所有值都可以一一列出。再见，课后练习(待机)，一个用户在打电话的时候忘记了最后三个数字，我只记得最后三个数字互不相同，都大于5，所以他随机拨打最后三个数字(互不相同)，假设他拨打正确数字的次数是X，并写出随机变量X的可能值。课后练习(待机)