电场与恒定电流典型例题

1、电场和恒流的典型例题一、电场篇1 .如图所示，分别表示三个点电荷，所述点电荷在一条直线上，所述距离是所述点的距离，且已知每一电荷处于平衡状态。 提问：(1)正电荷为电荷、电荷。(2)、三者的电量大小之比如下。2 .轴上有两个点电荷，一个带正电，另一个带负电。 用和分别表示2个电荷产生的电场强度的大小，则位于轴上的点只有一处。 这里的结电场强度是。共有2处，一方的结电场强度为，另一方的结电场强度为。共有3处，其中2处为结电场强度，另1处为结电场强度。共有3处，其中1处为结电场强度，另2处为结电场强度。3 .如图所示，质量是带电量小的物体，具有与轨道垂直的固定壁，轨道处于均匀强电场，电场强度的大小

2、，沿轴的正方向，小的物体以速度从点沿轨道移动，运动时大小不变的摩擦力作用，并且小的物体撞击壁下图是某种静电分选机的原理图。 两个垂直放置的平行金属板具有等量的不同信号电荷，形成均匀的强电场。 仓库的出口与两板端位于同一高度，到两板的距离相等。 混合的a、b两种粒子从漏斗出口落下时，a种粒子带正电，b种粒子带负电。 如果筛选电场，则a、b两种粒子分别落在水平传送带a、b上。两板间距离d=0.1m，板的长度l=0.5m，已知电场限于平行板间的各粒子的带电量的大小和质量之比均为110-5C/kg。 粒子进入电场时的初始速度为零，筛选中的粒子的大小和粒子间的相互作用力不可纠正。 2种粒子离开电场区域时

3、，要求与极板接触但有最大偏转量。 重力加速度g设定为10m/s2。(1)左右两板分别带有什么样的电荷？ 两极板之间的电压是多少？(2)两带电平板下端距输送机a、b的高度H=0.3m，粒子落入传送带的速度有多大？(3)每当粒子撞击传送带反弹时，将沿铅直方向的速度大小作为撞击前铅直方向的速度大小的一半。 导出粒子的第n次碰撞反弹高度公式。 经过几次碰撞，求出粒子反弹的高度小于0.01m。(2003上海23)(14分钟)为了研究静电除尘，修订了箱状容器，容器侧面为绝缘的透明有机玻璃，其上下底面为面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，与U=2500V的高压电源正负两极连接时，每立方米粉尘粒

4、子为1013 假设这些粒子都处于静止状态，粒子的带电量为q=1.010-17C，质量为m=2.010-15kg，不考虑粉尘粒子之间的相互作用和空气阻力，忽略粉尘粒子受到的重力。 关闭钥匙后：(1)烟尘粒子全部被吸附需要多长时间？(1)除尘中的电场对烟尘粒子做了多少工作？(3)容器中烟尘粒子的总动能达到最大需要多长时间？解析： (1)离上面最近的烟尘粒子被吸附到下板时，烟尘将受到所有吸附烟尘粒子的电场力F=qU/L (2) =2.510-4(J) (3)烟尘粒子的落下距离为x 当时EK达到了最大二、电流篇1 .在图2所示的电路中，都是一定值电阻，是可变电阻，电源的电动势，内部电阻是。 将电流校正

5、的读取值作为电压校正的读取值。 折动接点向图中端折动时()变大，变小：变大，变大变小，变大：变小，变小2、(04年深圳中学第三次试验)一辆电动汽车，质量是蓄电池供给直流电动机的恒定电压，电动汽车在水平地面上以速度等速行驶时，如果电动汽车所受的电流是车重的倍()的话，这辆电动汽车的电阻是多少？3 .图中所示的电路，在灯泡上显示为“”的非线性元件、其电阻、滑动电阻器、其最大电阻、电源电动势、内部电阻，在开关闭合、滑动电阻器滑动片处于端部时，灯泡正常发光。 灯和滑动电阻器的电阻都不会随温度而变化。 试试看：(1)常数的值(2)滑动电阻器的滑片在端部时灯的实际电力。4 .如图所示，r是电阻箱，是理想的

6、电压校正。 当电阻箱的读取值为R1=2时，电压校正的读取值为U1=4V。 电阻箱的读取值为R2=5时，电压修正的读取值为U2=5V .求出。(1)电源的电动势e和内阻r(2)电阻箱r的读数是多少时，电源的输出为最大？ 最大值Pm是多少？三、综合(03年江苏高考)在图11所示的电路中，电源的电动势、内阻、电阻、电容器的电容。 电容器本来就不带电。 求出按键后流过的总电量。2 .在图示的电路中，各元件的值是、电动势、内阻不计数。 单刀双投开关开始时接触点2，求出：(1)开关从接触点2变更为接触点1，电路稳定后，电容器的带电量(2)开关从接触点1变更为接触点2后，在电流变为零之前，通过电阻的电荷量。

7、3 .如图12所示的电路那样，4个电阻电阻值全部在电耦合闭合时，质量带电量小的球静止在平行平板电容器的中点，当前电耦合断开，该球向平行平板电容器的极板移动，与该极板碰撞，碰撞时没有机械能损失(1)电源电动势是多少？(2)小球撞击极板后带电的电荷量是多少？4 .如图9-4所示，电源电动势=9V、内阻r=0.5、电阻R1=5.0、R2=3.5、R3=6.0、R4=3.0、电容c=2。 电钥匙k从a接触到b通过R3的电量是多少？误解： k连接a时，从图9-5可知此时电容器的电量k连接b时，从图中可以看出来此时，电容器的带电量流过R3的电量为q=qc-qc=310-6(c )对电容器的充放电过程没有进

8、行深入分析。 在图9-5的图中，电容器的上极板的电位高，在图9-6中，电容器的下极板的电位高。 电容器先放电后经过充电的过程。 经由R3的电量为2次充电电量之和。【正解】k连接a，从图9-5可知此时，如果电容器带电量k与b连接，则从图中可知此时的电容器带电量在R3中流动的电流量是q=QC qc=1. 7105 (c )【总结】关于电容电量的变化，也要注意极板的电正负。 分析清电容器两端电位的高低，分析全过程的电位变化。四、力电传感器的应用1 (电子秤)如图1-1所示，是某学生在科学技术活动中自制的电子秤原理图，利用电压校正的显示数指示物体的质量。 托盘与电阻可忽略的弹簧连接，托盘和弹簧的质量不

9、计其数。 滑动电阻器的滑动端与弹簧上端连接，如果托盘中没有物体，则电压显示数为零。 变阻器的总电阻、总长度、电源电动势、内部电阻、限流电阻的电阻值、弹簧刚性系数、任何摩擦等电阻都不计数。(1)求出电压显示数这一与物体质量的关系式。(2)从(1)的修正计算结果可知，电压显示数与被测量物的质量不成比例，标记不方便，为了使电压修正与被测量物的质量成比例，利用现有器材进行改造，根据图1-2完成改良后的电路图，得到电压显示数与被测量物的质量的关系式。2 (加速度校正)如图2-1所示，是可以用来测量沿水平轨道运动的列车加速度的悬挂式加速度校正。 是金属球，安装在金属线的下端，金属线的上端悬挂在点上。 是长

10、电阻线，其电阻值为。 电线与电阻线接触良好，无摩擦。 在电阻线的中点焊接一根导线，从点也引出一根导线，在两根线之间加上电压修正，金属线和导线的电阻不计其数。 图中的虚线相互垂直，并且电阻线与电压的直流稳压电源连接。 当整个装置固定在列车上，沿着列车前进的方向，列车静止时使金属线成为垂直状态的列车加速或减速前进时，金属丝从垂直方向偏离，可以根据电压修正的读取值的变化测量加速度的大小。列车向右均等加速直线运动时，写出加速度和电压修正的读取值的对应关系，重新刻在电压修正的表盘上，作为直接读取加速度值的加速度修正。3 (角速度修正)角速度修正能够测量飞机潜水艇等装备中的螺旋桨的旋转角速度，其结构如图3

11、-1所示，当系统绕轴旋转时，部件位移并输出电压信号，成为飞机潜水艇等感应系统的信号源。 弹簧的刚性系数，自然长度，电源的电动势，内阻不计其数，滑动电阻器的全长电阻分布均匀，系统静止时滑片位于左端，系统以角速度旋转时，试着求出与输出电压的关系。练习：“加速度校正”广泛用作测量运动物体加速度的仪器。 图为应变式加速度校正的原理图：滑块固定在被测量系统上，滑块穿过其间的水平光滑棒，通过轻轻的弹簧与端部连接，在下端可以使可动臂在滑块上自由滑动，当系统在水平方向变速运动时，滑块相对于滑块位移，电气已知电压校正范围为滑块质量、弹簧刚性系数、电源电动势、内阻不计，是电阻抗器的总电阻值、有效总长度。 当被测系

12、统静止时，折动触头位于电阻器的中点，方向为速度正方向。(1)确定该加速度修正所测定的加速度的范围(2)为了能够正常使用电压校正，上图的电路电阻至少应该设定为多少从(3)的最小值，写出被测定系统进行变速运动时的电压修正输出电压和加速度的关系式根据式(4)的最小值，将电压校正用表盘上的电压刻度改造为适当的加速度刻度，将对应的加速度值嵌入到图中的电压校正用表盘上的小圆内。图示某电子秤的原理示意图，AB是均匀的滑动电阻器，电阻值为r，长度为l，两侧分别有P1、P2两个滑动头，连接P1的金属细棒可以在固定的垂直滑动绝缘棒MN上保持水平状态，金属细棒连接托盘，金属细棒连接托盘众所周知，弹簧处于原来长度的P

13、1正好指向a端，当P1、P2之间出现电压时，该电压被放大，通过信号转换在显示画面上显示质量的大小。(1)在托盘上没有放置物体的情况下，由于托盘的自重，P1距a端的距离x1(2)当质量m的物体放置于托盘上时，距离P1、a端的距离x2；(3)在托盘上没有放置物体时，通常调整P2使P1、P2之间的电压为零，在调整了零点之后，将被对象物放置在托盘上，尝试导出被对象物的质量m与P1、P2之间的电压u的函数式。解： (1)(2)(3)设电路中的电流为I，则E=IR。设P1、P2之间的电阻为Rx，距离为x时解开。(2005上海23)(14分钟)水平放置的圆盘以垂直固定轴为中心旋转，在圆盘上开设半径2mm的宽度均匀的狭缝的图(a )是装置的示意图，图(b )是接收光信号的时间变化的图表，横轴是时间，纵轴是接收激光信号的强度，图中t1=1.010-。(1)使用图(b )的数据求出1s时的圆盘旋转的角速度(2)说明激光和传感器沿着半径移动的方向(3)求出图(b )中的第三个激光信号的宽度t3。23.(1