数学北师大版九年级上册反比例讲课课件.ppt

1、141团中学 陈玉龙,反比例函数的图象与性质,1. 什么是反比例函数？,2. 反比例函数的图象是什么形状?,双曲线,3. 反比例函数的图象具有什么样的对称性？,既是轴对称图形，也是中心对称图形.,温故而知新,观察反比例函数： ， ， 的图象,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着 值的增大， y的值是怎样变化的？,观察与猜想（1）,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内；在每一象限内，y的值随 值的增大而减小。,解 疑 释 疑,X=-4时，y=-1 X=-2时, y=-2 X=-1时，y=-4,X=1时，y=4 X=2时, y=2 X=4时，y=1,当k0时,在每一

2、象限内,y的值随 值的增大而减小。,观察与猜想（2）,观察反比例函数： ， ， 的图象,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着 值的增大， y的值是怎样变化的？,当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内；在每一象限内，y的值随 值的增大而增大。,1. 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而 .,一、三,减小,2. 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而 .,二、四,增大,牛刀小试,4. 函数 ，y的值随x值的增大而增大.（ ）,3. 若反比例函数 的图象在第二、四象限 内，则n的取值范围是 ,n-2,1. 已知k0,则函

3、数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),c,相信自己,y=kx (k是常数，k0 ),y的值随x值的增大而减小,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小,y的值随x值的增大而增大,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大,在第一、三象限内,经过第一、三象限,在第二、四象限内,经过第二、四象限,直线,双曲线,2. 已知k0,则函数 y1=kx+1与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),C,相信自己,B,A,C,D,D,先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是否 符合条件.,3、如图，函数y= 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）,如图，是反比例函

4、数 图象的一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？为什么？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的同一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,主动探究,反比例函数 图象上一点P（ m ，n），过点P作PAy轴，PBx轴，垂足分别为 A、B，则: (1)四边形AOBP的面积为 ； (2) SAOP为 .,合 作 与 交 流,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,2. 反比例函数 图象上一点P， 过点P 作PAy轴，PBx轴， 垂足分别为A、B，则: (1)四边形AOBP的面积为 ； (2) SAOP为 .,当k0时,