三角形的三边关系.ppt

1、第一节 认识三角形（二）,第四章 三角形,北师大七年级下册,扶风县绛帐初中 石聪侠,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,复习回顾,观察下面的三角形，它们各自的边长有何关系：,探究新知,7,6,5,4,3,2,1,1.有两边相等的三角形叫 等腰三角形。,2.三边都相等的三角形叫等边三角形，或正三角形。,新知学习(P85),顶角,腰,腰,底角,底角,底边,不等边三角形,三条边都各不相等,等腰三角形,有两条边相等,普通等腰三角形,按三角形边长的长短分类：,新知学习(P85),等边三角形,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩

2、灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a = _; b = _; c = _。,（2）计算并比较： a

3、 + b _ c ; b + c _ a ; c + a _ b a b _ c ; b c _ a ; c a _ b,（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边关系,例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,例题：,1、a=4

4、，b=3，c=6 能构成三角形吗？,2、a=1，b=2，c=8 能构成三角形吗？,两较小边之和大于第三边,例2,能组成三角形：,练一练,1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。,（1）（3）,3,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。,4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种， 当c= 时，所作出的三角形的周长最长。,5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则