同底数幂的乘法.ppt

1、同底数幂的乘法,第一章 整式的乘除,北师版 七年级 下册,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算?,1015103,= ？,情景导入,1、aaaaa = a ( ),5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,复习旧知,an,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3) an = a a a a n个a,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。 10

2、3 102 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,讲授新课,猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。,动动脑 不要像我一样懒哟!,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aa a）,（aa a）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不

3、变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例1：计算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,1.1幂的乘法,a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,a4 a

4、 5,= a9,例1.计算：,（1）108 103 ； （2）x3 x5 .,解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8,例2.计算：（1）232425 （2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,指数较大时,结果以幂的形式表示.,练习一 1.计算：（抢答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4）

5、 b5 b,（1） 7674,课堂练习,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m

6、 + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,练习提高,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3 .计算 (1)(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x) (6)3239 - 334,28,-29,-28,29,x6,0,同底数幂相乘