-选修2-1简单的逻辑联结词课件.ppt

1、,1.4 逻辑联结词,创设情景，引入新课,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,知识梳理,1. 逻辑联结词定义： “且”“或”“非”这些词叫做逻辑联结词.,3.简单命题和复合命题定义： 不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题. 由简单命题和逻辑联结词所构成的命题，叫做复合命题.,复合命题的构成形式主要有以下三种： 1. P 且 q ; 2. P 或 q ； 3. 非 p .,2. 逻辑联结词的功能： 联结两个简单命题构成一个新命题（复合命题）,问题1:命题 pq的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:1

2、2能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,假命题,假命题,假命题,假命题,填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .,一句话概括：,真命题,假命题,命题pq的真假判断方法：,假,假,假,真,同真为真 其余为假,一假必假,例1 将下列命题用“且”联结成新命题.并判断他们的真假： （1） p :平行四边形的对

3、角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数.,解： p q : 平行四边形的对角线互相平分且相等.,解： pq : 菱形的对角线互相垂直且平分.,解： pq : 35是15的倍数且是7的倍数.,假命题,真命题,假命题,真命题,真命题,真命题,假命题,真命题,假命题,问题2: 命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直；

4、 q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.,假命题,真命题,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,假命题,假命题,一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,pq是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，pq 是 命题.,一句话概括：,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,同假为假 其余为真,一真 必 真,例2：判断下列命题的真假： （1）集合A是AB的子集或是AB的子集； （2）周长相等的两个三角形全等或面积相等

5、的两个三角形全等.,解：,（2）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都是假命题， pq是假命题.,（1）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题， pq是真命题.,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?反之,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?,总结思考,填空：当p为真命题时，则p为 ；当p为假命题时，则p为 .,问题3：命题P与p的真假关系如何？,一句话概括： 真假相反,p与p真假性相反,真命题,假命题,假,真,注：（1）原命题“若P，则q” 的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为 “若p，则q”. （2）命题的否定

6、（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.,.,例3：写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假。 1）若 , 都是奇数，则 是偶数。 解：命题的否定： 若 , 都是奇数，则 不是偶数；（假命题） 否命题： 若 , 不都是奇数，则 不是偶数。（假命题） 2）若 ，则 或 解：命题的否定： 若 ,则 且 （假命题） 否命题： 若 , 则 且 （真命题）,例4：,已知 且 ，设命题p:函数 在R上为单调递减，命题q：函数 上单调递增，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围_,课堂练习：,1. 命题p：“不等式 的解集为 命题q：“不等式 ” 的解集为 ，则（ ） Ap真q假 Bp假q真 C命题“p且q”为真 D命题“p或q”为假,D,2.若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么（ ） A命题p与命题q的真假相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题,B,3.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题： （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶； （3）两次射击均未中靶； (4) 两次射击恰好一次中靶。,pq,pq,或,（1）掌握逻辑联结词“