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文档简介

1、探究:,计算下列多项式的积：,(1) (x+1)(x-1) = (2) (2x+1)(2x-1) = (3) (m+2)(m-2) =,=x2 - 12,m2 -4,= (2x)2-12,X2-1,两个数的和与这两个数的差的积，,=m2 - 22,归纳猜想：,等于这两个数的平方差。,4x2-1,(a+b)(a-b) =,a2-b2,用字母a.b表示为：,怎样验证？,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,a,b,能用图中的面积说明吗,(a+b)(a-b),用图形的面积也可以说明,a2

2、-b2,结论：(a+b)(a-b)=a2-b2,14.2.1 平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,口答： 运用平方差公式计算：, (x2)(x2),（2）（a+4)(a-4),x2-4,a2-16,学以致用,(3x+2) (3x -2),(a +b) (a - b) = a2 - b2,=（3x）2,-22,=9x2-4,变式一,(-3x+2) (-3x -2),判断,=（-3x）2-22,把a放在前,套用公式,=9x2-4,化简,例1,变式二,(-3

3、x-2) (3x -2),判断,=(-2-3x) ( -2+3x),把a放在前,=(-2)2-(3x)2,套用公式,=4-9x2,化简,变式三 (-3x+2) (3x -2),只有符合平方差公式的特征，才可以用平方差公式简化运算,(-xy+1) (xy +1),判断,基本步骤,=(1-xy) (1+xy),把a放在前,=12-xy2,套用公式,=1-x2y2,化简,玩一玩：找朋友,相乘能用平方差公式的就成为朋友,10298,例2 计算：,解：102 98 =（100+2）（100-2） =1002-22 =10000-4 =9996,比一比，谁算的快,灵活运用平方差公式计算：,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),1、 5149,练习P108,畅谈收获,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,相同项的平方减去相反项的平方,课本P 112 T 1,作业,谢谢各位老师指导,抢答,(m+3)(m-3),(x+2y)(x-2y),(6+mn)(mn-6),(-a+1)(-a-1),(

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