数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

1、学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则； 2.会进行同底数幂的乘法运算.,式子1015103的意义是什么？,自学指导1： 读课本95页全部内容,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = =10（ ） 23 22 = =2（ ）,a3a2 = = a（ ） .,14.1.1同底数幂的乘法,拉萨一中王红燕,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,活动1,巩固旧知,填空： (1)32的底数是 ，指数是 ； (2)(-3)3的底数是 ，指数是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ； (4)x的底数是 ，指数是

2、； (5)-x2的底数是 ，指数是 ， 系数是 。,3,2,-1,-3,3,2,x,4,x,1,x,式子1015103的意义是什么？,思考：,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = =10（ ） 23 22 = =2（ ）,a3a2 = = a（ ） .,自学检测1：解决“探究”,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根

3、据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,式子1015103的意义是什么？,自学检测1：解决“指导”,1015与103 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,3个a,2个a,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am a

4、n = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算， 它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,自学检测1：解决“问题”,15个10,=（101010）,18个10,=1018,1015,103,3个10,自学检测1：检测题 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,2.直接写出结果：

5、 (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=,69,105,a13,x4,a2n+1,x5,x12,23m,3. 填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a（ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,自学指导二,认真读课本P96的例题1全部内容. 要求： 1.认真看每一个解题步骤; 2.看懂例题中怎样运用法则. 3分钟后，比谁又快有准地完成检测题.,1. 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,21

6、+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,自学检测2：,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解(1) x2 x5 =,2.计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,自学检测2,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a2 a6 =,= -

7、a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,应用提高、拓展创新,猜想,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数 .,不变,相加,幂的意义:,注意：同底数幂相乘

8、时,你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,当堂训练,必做题：1.填空： (1)b5b( ) =b8； (2)y( ) y3=y6； (3)1010( ) =106； (4)5( ) 58=59. 2.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ） 3.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行 次运算.,3,3,5,1,1017,计算,解:,（1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .,(1) (ab)2 (ab).,(3) 22223242526272829+210.,(3)原式=210292827262524232