利用内错角、同旁内角判断两直线平行.ppt

1、10.2 平行线的判定 第2课时 平行线的判定方法,第10章 相交线、平行线与平移,在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）,任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？,观察与发现:,在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,活动：探究平行线的判定方法,A,B,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.,如图：（1）由1= 2， 可推出a/b吗？为什么？,说一说,答：可以推出

2、a/b. 根据同位角相等，两直线平行.,1=2（已知） ab（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,想一想,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？ 写出你的推理过程.,解： 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,2,1,c,b,a,3,说一说,数学转化思想,判定方法2 两条直线被第三

3、条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行.,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？,想一想,如果1+2=1800 能判定a/b吗?,c,解:能, 因为1+2=180 1+3=180 所以 2=3 所以 a/b,说一说,数学转化思想,判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,如图：B= D=45， C=135，问图中有哪些 直线平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已

4、知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC,想一想,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行.,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,1. 如图,不能判定 的是 （ ）,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,2. 如图,12,则下列结论正确的是（ ）,A. AD/BC B. AB/CD C. AD/EF D. EF/BC,C,3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,4.如图，哪些条件能判定直线ABCD?,5.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,6.如图，已知1=30，2或 3满足条件_，则a/b.,2150或330,7.直线ab被直线c所截，给出下列条件： （1）1=2； （2）3=