生活中数学量角器.ppt

1、观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？,生活中的图形,画一画,你会画出角吗？,议一议,角是由什么组成的图形,角的概念,两条射线,公共端点,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,练一练：下列图形是角吗？,顶点,感受生活,在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？,生活中图片,1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：ABC 或CBA,2、用角的顶点表示。如B,3、用一个数字表示。 如1,4、用小写希腊字母表示。如 ,试一试,怎样表示一个角呢？,你会了吗？,1、图中有个角，你能用不同的方法 表示 图1的各个角吗？,a,图1,2.图中有 个角，它们是,图2,3,3, AOB,

2、 BOC, ACD,角可以看作一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。,角的度量单位：,1=60 =3600 ,例：5 ； 38.15； 36= 3815,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,练一练,1.如图 (1)用三个大写字母表示角: 1为 2为 ; 3为 (2)可以用一个大写字母表示的角是_,返回,下一张,上一张,退出,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,一度角,把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。

3、 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1 ” 。 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,1度角,1,1,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中

4、心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,50,50,50,50,50,0,下面三个角中，哪个角最小？为什么？,1,2,3,返回,下一张,上一张,退出,（角的比较方法1:度数大的角也大）,用量角器量角时要注意：,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的零线重合,返回,下一张,上一张,退出,角的比较方法2:实物叠合比较 （请同学们用三角板作实物比较）,0,120,判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。,这个角是80 ,判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。,这个角是110 ,

5、判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。,这个角是40 ,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,猜一猜,你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。,猜一猜,你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。,下面三个角中，哪个角最小？为什么？,1,2,3,用度表示： 1800 48 3936 2714,45,2700,16,960,16,14,24,34,22,12,0.5,0.8,39.6,返回,下一张,上一张,退出,2= 1+3,3= 2- 1,1= 2-3,返回,下一张,上一张,退出,当2= 21时，1= 3. 即射线OC把2分成两个相 等的角。则称OC为

6、AOB 的角平分线。,例2:计算 （1）360 7（精确到分）,方位角,机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。 同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，努力学习！,A,例如图，是表示北偏东方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （）南偏东（）北偏西,东,南,西,北,300,例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120、大于 120，还是小于120？,例2：解下列关于钟

7、表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120、大于120，还是小于120？ 分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针转动的速度，以及分针每超过时针一个90所需的时间。,例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120、大于120，还是小于120？ 分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90所需的时间。 解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角； （2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120；,思维拓展 问题：一天中有多少次时针与分针成直角？ 解：时针转动的速度是 周/时，分针转动的速度是1周/小时， 所以分针每超过时针一个90角，所需的时间是 (小 时),一天中有24小时,24 88,即一天中,分针转过的角比时针 转过的角要多88个直角，其中“每四个直角”都表示时针与分针有 两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针 与分针有44次成直角,小结： （1）：角的度量单位是度、分、秒