数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质.3.1 第1课时 等腰三角形的性质.ppt_第1页
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1、知 识 管 理,13.3 等腰三角形,第1课时等腰三角形的性质,13.3.1等腰三角形,1等腰三角形的概念 定义：有_相等的三角形叫做等腰三角形 相关定义：(1)相等的两条边叫做等腰三角形的_，另一条边叫做_； (2)两腰所夹的角叫做等腰三角形的_，底边与腰的夹角叫做_,知 识 管 理,两条边,腰,底边,顶角,底角,2等腰三角形的性质 性质：(1)等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴； (2)等腰三角形的两个底角_(简写成“等边对等角”)； (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互_(简称等腰三角形“三线合一”),相等,重合,类型之一利用等腰三角形的性质进行角

2、度计算 已知等腰三角形有一个内角为70，求其余两个内角的度数 【解析】已知一个内角为70，这个角可能是顶角，也可能是底角，要分两种情况讨论,【点悟】 遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底边之分，角有底角与顶角之分,如图1331，在ABC中，D是BC边上一点，ADBD，ABACCD，求BAC的度数,图1331,类型之二运用方程思想进行等腰三角形的角度计算,【解析】由ADBD得BAD DBA，由ABACCD得CAD CDA2DBA，DBAC，从而可推出BAC3DBA，根据三角形的内角和定理即可求得DBA的度数，从而不难求得BAC的度数,解：ADBD，设BADDBAx， ABACCD， CADCD

3、ABADDBA2x，DBACx， BAC3DBA3x， ABCBACC180，5x180， DBA36， BAC3DBA108. 【点悟】 根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理，得到各角之间的关系式，列方程求解，是解决等腰三角形的角度计算的基本方法,如图1332，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求ECD的度数； (2)若CE5，求BC的长 解：(1)DE为AC的垂直平分线， AECE，又A36， ECDA36.,图1332,类型之三线段的垂直平分线与等腰三角形性质的综合,12014盐城若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为 ( ) A40 B50 C60 D70 22013滨州在等腰ABC中，ABAC，A50，则B_,D,65,3如图1333，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，若BAC70，则BAD_,35,图1333,42014泉州如图1334，在ABC中，C40，CACB，则ABC的外角ABD_ 52014丽水如图1335，在AB

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