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1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形 （第2课时） 成都石室蜀都中学 刘仁平,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴有什么特点（与线段有什么关系）？,线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。,定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。,议一议：,如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变C点的位置，结论还成立吗？,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,做一做,如图，已知线段AB，利用尺规作图作出它的垂直平分线.,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为

2、半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,你能说出这样做的道理吗？,如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,以C为圆心，适当长度为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线,1、 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA= .,4cm,6cm,大胆尝试，练一练！,练习,（变式）在ABC中，B

3、C=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则BCE的周长为 ,大胆尝试，练一练！,22,2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,(2),26,大胆尝试，练一练！,（变式）如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,求BDC的周长。,大胆尝试，练一练！,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？ 有什么需要同学们帮助解决的问题吗？,线段垂直平分线的性质应用： 1、转移相等的线段 2、转移相等的角 3、解决有关的作图问题,课外探究： （1)如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,链接生活,规律：通常凡是“到点的距离相等”都要 连接两点并做连线段的垂直平分线。,（2）在B处牧羊的小明想让羊群先在河岸MN边的一点饮水，再回A处的家。请你帮他设计一个饮水点，使他走的路程最短。,A,B,M,规律：通常凡是“两点到线上某点的距离之和最短”都要做其中一点关于该线的对称点，再连接对称点与另一点，找交点即可。,如图

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