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1、分式方程的解法,宝鸡市新福园中学 李俊,1请写出 与 的最简公分母.,范例学习 理解领会,例1 解方程,解: 方程两边都乘以 x( x2) ,得:,x = 3( x 2 ),解这个方程, 得: x = 3,检验:将 x = 3 代入原方程,得: 左边 = 1 = 右边.,所以:x=3是原方程的根.,解分式的关键：把分式方程化为整式方程。,试一试 解分式方程 .,解：方程两边乘以 x ( x + 1 )，得；,解这个方程，得： x = -2,检验： 将 x = -2代入原方程，得： 左边 = -1 = 右边,所以，x = - 2是原方程的根。,2 ( x + 1 ) = x,把分式方程 化成整式

2、方程的关键： 给两边都乘以最简公分母，约去分母。,主动探究 合作学习 议一议：下面哪种解法正确？,例2： 解方程 解法一： 将原方程变形为 方程两边都乘以 ,得： 解这个方程，得： 解法二： 将原方程变形为 方程两边都乘以 ,得： 解这个方程，得：,；,。,你认为 x= 3是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,在这里，x = 3 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,研究总结,验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。,你如何解方程,做一做,。,1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。,解分式方程的步骤,2、解：解这个整式方程。,3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。,4、写：写出结论,注意：不要漏乘不含分母项。,解方程：,课堂小结：,1、解分式方程的基本思路是？ 2、解分式方程有哪几个步骤？ 3、什

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