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1、平行线的判定与性质的综合应用 东乡二中 王乐,学习目标： 综合运用平行线的判定与性质解决问题,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,解：AB/CD (已知) C=1 ( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例1：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F,?,

2、?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,例2：如图ABDE，试问B、E、BCE有什么关系,解：BEBCE 过点C作CFAB， 则_（ ） 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,辅助线：为帮助解题而添加的线,辅助线一般画成虚线,F,探究：如图,ABCD,分别写出下面四个图中B与P,C的数量关系,并任选一个说明理由.,三、巩固应用,1、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后， ED与BC的交点为G点，D、C分别在

3、D、C的位置上，如图 所示，若EFG55，求1与2的度数.,2、 已知：CDEF, 1= 2,求证： AGD= ACB。,证明：CD EF ( ),(2)已知： CDEF, AGD= ACB. 求证： 1= 2,(3)已知：AGD= ACB 1= 2. 求证： CDEF., AGD= ACB ( ),DG BC ( ), 1= 3 ( ), 1= 2 ( ), 2= 3 ( ),小结,四、本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求,本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定 与性 质的区别,这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得

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