数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形.pptx

1、4.1认识三角形,2 三角形的三边关系,三角形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,三个内角都是锐角,有一个内角是钝角,有一个内角是直角,三角形按角的大小关系，可分为：,课前回顾,感悟新知,若三角形按边分类,你能找出下列三角形各自的特点吗？,三边都 不相等,有两条 边相等,三条边均相等,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,感悟新知,顶角,腰,底角,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？,三条边都相等,底边,三角形,不等边三角形（三边都不相等的三角形）,等腰三角形 (有两条边相等的三角形),我们可以把三角形按照三边情况进行分类,普通等腰三角形,等边三角形(三边都相等的 三角形),小明家在A处，

2、小军家在B处，小明去小军家玩要经过C点，但小明为了方便直接跨过草坪到小军家，这样做他是为什么呢？你能用学过的知识解释吗？这样做对不对？,探一探,BC+AC AB,AB+BC AC AC+AB BC,解：两点之间线段最短.,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=_;b=_;c=_,（2）计算并比较： a+b_c; b+c_a; c+a_b a-b_c; b-c_a; c-a_b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,探一探,归纳,三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.,三角形三边关系,例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的

3、木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,解：取长度为2cm的木棒时，因为2+5=7 8，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，因为5+8=13，所以它们也不能摆成三角形。,想一想,判断三条线段是否可以组成三角形，只需 说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.,例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.,A,判断三角形边的取值范围要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边,变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. 如果

4、腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？,解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm,情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm,又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm,例3 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.,解：根据三角形的三边关系，两边之和 大于第三边，得abc0，bca 0，cab0.|abc|bca| |cab|bcacabcab 3cab.,根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负.,1.判断：,（1）一

5、个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,2.如果等腰三角形的一边长是6cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为_.,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是10cm, 则这个等腰三角形的周长为_.,4.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.,解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm；,（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；,（3）能，因为5cm+6cm10cm.,21cm或24cm,25cm,三角形中边的关系,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形）