数学北师大版八年级上册用待定系数法求一次函数解析式.ppt

1、确定一次函数的表达式,1、设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 为两条直线,当k1=k2,b1=b2时 k1=k2,b1b2时 k1k2,b1=b2时,重合,平行,相交，且与y轴交于同一点,复习,2、判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数。,（1） y = - x （ ）,（2） y = 2x - 1 （ ）,（3） y = 3( x-1) （ ）,（4） y - x = 2 （ ）,（5） y = x （ ）,不是,2,1、某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,y = -16t + 100,引例,x=_,-2,2,0

2、,1,3,1,2,3,-1,-2,-1,-2,-3,（1）当y=0时，,（2）当x=0时，y=_,x,y,1,2、看图填空：,1、已知，若正比例函数的图象经过（1，5）点，试求这个正比例函数的表达式,2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，试求这个一次函数的表达式,如何解决这类问题呢？,听了下面的内容你就知道了,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,V/(米/秒),t/秒,O,确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？,1、假如又有同学画了下面一条直线

3、的图像，你能否知道该函数的表达式呢？,y,x,0,-3,2,2、若一次函数 y = 2x + b 的图像经过点A(-1，4），则 b=；该函数图像经过点B(1，）和点C（，0）,3、若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。,确定一次函数表达式的时候需要几个条件？,6,8,-3,y = x+2,或 y = -x+2,确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？,总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,求K(自变量的系数),需要 (原点除外)几个点坐标呢？,一次函数呢？,求K、b 的值，需要两个点,归 纳,一个点,

4、例练,1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式,解：因为y是x的正比例函数，所以设y=kx 当x=2时，y=6，代入所设表达式得： 6=k2，解得 k=3； 所以该正比例函数的表达式为： y=3x,2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。,确定 一次函数表达式所需要的步骤：,1、设设函数表达式y=kx+b,2、代将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程,3、求解方程，求k、b,4、写把求出的k、b值代回到表达式中即可,求正比例函数表达式所需要的步骤什也是如此,1、已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象相交于点（2，

5、5），则k,b为（ ） A)K=2,b=6 B)k=-2,b=7 C)K=1,b=5 D)k=2,b=-6,训 练,A,2、下列说法错误的是（ ） A)直线y=2x-6与y轴交点的纵坐标是-6； B)直线y=2x与直线y=2x+3平行 C)直线y=2x-6与直线y=-3x-6的交点在y轴上 D)直线y=2x-6与x轴交点是（0，1.5）,D,3、无论m取何非零实数，都在y=mx-(3m+2)的图象上的点是（ ） A)（3，2） B)（3，-2） C)（-3，2） D)（-3，-2）,B,4、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= ，,-5,5、直线y=2x+b过点（1，-2

6、），则它与y轴交点坐标为： ，,（0，-4）,6、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）,例如：y=-2x等。只要系数k为负数即可,7、已知一次函数y= 2xb图象经过点A（1，1），则b=_；该函数图象经过B（1，_）和C（ ，0）,8、直线l是一次函数的图象，（1） ， （2）当30时， （3）当30时, ，,3,5,-1.5,-0.5,2,-13,-56,9、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？ （3）

7、几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？,（1）由图可知：植物刚栽的时候有9厘米高。,解：,（2）由作图可知：3天后植物高度为：12厘米,（3）由作图可知：12天后植物高度为21厘米,（4） 根据图象设y=kt+b 取(0，9)、(3，12)两点， 代入y=kt+b得方程组：0+b=9且3k+b=12，解得： K=1，b=9， y=t+9。当y=100时，100=t+9，t=91.,思考,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： 写出y与x之间的函数关系式； 旅客最多可免费携带多少千克行李？,总结,确定正比例与一次表达式的条件,由于正比例y=kx(k0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值。,一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的 x 、y值。,确