数学北师大版七年级下册用表示的变量间关系.ppt

1、,多年前的小男孩,如今的巨星,我们生活在一个变化的世界中，万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来！,第三章 变量之间的关系,3.1 用表格表示的变量间关系,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,探 究 篇,一、通过数据感受变化,小明学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：

2、,小车下滑实验,4.23秒,实验一,10厘米,20厘米,30厘米,40厘米,50厘米,实验二,3.00秒,10厘米,30厘米,40厘米,50厘米,2.45秒,实验三,20厘米,20厘米,10厘米,30厘米,40厘米,50厘米,2.13秒,实验四,20厘米,10厘米,30厘米,40厘米,50厘米,1.89秒,实验五,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是小明学习小组得到的数据：,（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？,（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3） h每增加10cm，t的变化情况相同吗？

3、,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/cm,小车下滑时间/s,h,t,解：1.59 s,解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。,解：t的变化越来越小,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？,解：1.35 s到1.29 s中的任意一个值,解：下滑的时间t会发生变化， 小车下滑的路程没有发生变化。,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数

4、，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)从1949年，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？,二、议一议,解：随着x的增加，y也增加。,变 量,1.自变量是在一定范围内主动变化的量。,2.因变量是随自变量变化而变化的量。,概念,在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_量随_量的变化而变化； (3)在变化过程中_始终不变的量叫 _量。

5、,自变,因变,填一填,闯关A,你能准确表达 概念了吗？,数值,常,指出下列实例中自变量与因变量,（1）气温随高度而变化的过程中，其中,（3）在圆的周长公式C=2r中，随着r的变大，C也变大 ，其中,自变量是：,自变量是：,自变量是：,因变量是：,高度,气温,因变量是：,时间,剩余蜡烛的长度,因变量是：,r,C,（2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间 的变化而变化，其中,比比谁更快,万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：,闯关B,你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测 未来了吗？,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(

6、1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥是 。,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,土豆产量,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是常量、变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,知识小结,3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生

7、活的实际价值。,巩固练习篇,1、树苗的生长情况表：,（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？,当堂检测,(2)请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。,2、父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越低”父亲还出示了下面的表格：,当堂检测,根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答： 1.上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ 2.如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度， 那么随着h的变化，t如何变化？ 3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ 4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？,作 业,1、作业本：教材 习题3.1第二题 2、配套练习,别忘了作业巩固知识哦