数学北师大版七年级下册整式的乘除公开课.ppt

1、整式乘除及其运算,第一章知识框架图,幂的运算,整式的乘法,整式的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方 (am)n=amn,积的乘方 （ab)n=anbn,y2yy3y5=?,(x+2)4=(x+2) ?,幂的运算性质,(m4)5=?,64=(22)?,(2bc2)3=?,同底数幂的除法,aman=am-n,aman=am+n,P8p4=?,r10=r?r3,单项式乘以 单项式,单项式乘以 多项式,多项式乘以 多项式,(2ab) (3a)=?,a(b+c)=?,(a+b)(c+d)=?,整式的乘法,乘法公式,2xy-x5=? (2y-x4),(a+b)2=a2+2ab+b2,( ?)(-xy7)=x3

2、y14,(x-1)(x+2) 3 =?,(a+b)(a-b) =a2-b2,(a-b)2=a2 -2ab+b2,乘法公式,平方差公式 (a+b)(a-b) =a2-b2,完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+ b2,(a-b)2 =a2-2ab+b2,(2x+3b)(3b -2x) =?,(p+n+m)( ? ) =p2-(n+m)2,(-3 2b)2 =9 +( ? )+4b2,x2+y2 = (x+y)2 +?,9a2+(?)+25b2 =(3a-5b)2,完全平方公式,单项式除以 单项式,多项式除以 单项式,a0=1(a0),整式的除法,(-5)3(-5)3 =(-5)3-3=?

3、,(p3-p2+p)( ? ) =p2 p + 1,8-2=?,解题方法：整体代入法，配方法，换元法，消元法，赋值法，降次法等,下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A. (x3)(3x) ; B. (2x1)(12x); C. (x3)(2x+3); D. (x3)(x+3),在计算(a+bc)(ab+c)时，正确 的一个是( ) (A)原式=(a+b)(ab)c2=a2b2c2 ； (B) 原式=a2(bc)2=a2b2+2bcc2； (C) 原式=a2(b+c)(bc)=a2b2+c2 ； (D) 原式=(ab)2c2=a22ab+b2c2,化简： (2-1)(2+1) (22+1)

4、(24+1)(216+1)+1=?,例：已知 a+b=3, ab=2,求（1）a2+b2 (2)(a-b)2,解（1） a2+b2=(a+b)2-2ab,因为 a+b=3, ab=2,所以 a2+b2=32-22=5,(2) (a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以 (a-b)2=32-42=1,填空题： a2+_+b2=(a+b)2 (2) (a+b)2+(ab)2=_ (3) (a+b)2(ab)2=_ (4) a24a+_=(a2)2,例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16,求（1）a2+b2 (2)ab,若x211x+1=0， 则x2+ 的值为.,已知,，求,的值.,想一想,试证明代数式4x2+8x+4的值恒为非负数,试证明代数式4x2+8x+8的值恒大于0,若,则,的结果是( ) 0 2002 (C) 2004 (D) 不能确定,已知代数式,当,当 时，它的值为（ ） (A) -5 (B) -7 (C) 17 (D) -13,时，它的值为5；,若(x+4)(x-2)= 则p、q的值是（ ）