数学北师大版八年级下册第六章 3、三角形的中位线.ppt_第1页
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文档简介

1、第六章 平行四边形 3 三角形的中位线,达川区城南学校 李金耘,导入课题,思考：,1、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是如何分割的？ 2、这些分割线有什么特点，它们是三角形的中线吗？,3、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,4、你能通过剪拼的方式，将一个三角形 拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？,能将上图中的ADE 绕点E旋转180.,操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两部分，并 将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.,5、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，

2、 那么与有什么位置和数量关系呢？,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。,探索新知,想一想：一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？,探究一：,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,探究二、,定理证明,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC,证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD B

3、D=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,探究三、,运用新知,如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。,分析： 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形。,探究四、,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论。,试一试,练一练:,3已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm， 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm, 面积为 cm2,为原三角形面积的 。,1、如图1所示，在RtABC中，B90，D、E分别是 AB、AC的中点，DE4 cm，AC10 cm，则AB _cm 2、如图2，在四边形ABCD中，ADBC.E、F、G分别是AB、 CD、AC的中点，若DAC36，ACB84，则FEG 的度数为 .,(图1),(图2),课堂小结,小结： （1）这节课学习了哪些具体内容？ （2）用什么思维方法提出猜想的？

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