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文档简介
1、4.1 分解因式,计算1002992,235=,30,30 =235是什么运算呢?,(因数分解),235,30,整数乘法,因数分解,(a+b)(a-b),(a+b)2,m(a+b),= a2-b2,= a2+2ab+b2,= ma+mb,整式的乘积,多项式,多项式,整式的乘积,复习回顾 探索新知,一般地,把一个多项式转化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,有时我们也把这一过程叫做分解因式。,注意:、变形对象:多项式 、由和的形式变成积的形式 、几个整式的积,辨一辨,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解
2、吗?,整式乘法,因式分解,观察下列等式,并回答问题:,因式分解与整式乘法有什么关系?,因式分解与整式乘法是互逆 关系,想一想,例 检验下列因式分解是否正确: (1)x2yxy2=xy(xy) (2)2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2),检验因式分解: (1)是否满足因式分解的形式. (2) 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.,(4)(a+5)(a+2)=a2+7a+10,智力抢答,(1)1012992=,(2)872+8713=,(1)am+bm (2) a2-b2,把下列各式分解因式,(1)若(a+5)(a+2)=a2+7a+10, (2)若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),新知知多少,则a2+7a+10=( )( ),则m=_,n=_.,x2-5x-2x+10,拓展应用,20042+2004能被2005整除吗?,解: 20042+2004 = 2004 (2004+1) = 20042005 20042+2004能被2005整除,探究活动:,课堂小结:,(1)分解因式的概念 (2)分解因式的注意事项(和变积
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