第七章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.ppt

1、,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；,了解偏心受压构件的二阶效应及计算方法；,掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;,了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;,掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;,掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。,受力介于受弯和轴压（轴拉）构件之间。,分为

2、：单向偏心受力构件 、双向偏心受力构件,偏心受力构件实例,偏心受压：框架柱。（以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算） 偏心受拉:,双肢柱-拉肢,水池池壁,偏心受力构件截面形式,偏心受压： 偏心受拉:,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,初始偏心距,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,二阶效应,二阶效应轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。,考虑二阶效应的方法 (1) 偏心距增大法(2)刚度折减的弹性分析法,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章

3、,帮 助,(1) 偏心距增大法,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，,再考虑偏心距和长细比的影响，,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,当偏心受压构件的长细比l0/i17.5（对应的矩形截面为l0/h 5）时，可取=1.0；当l0/i 17.5 （5 l0/h 30时，要按上式计算。（短柱、长柱、细长柱）,材料破坏,失稳破坏,短柱发生剪切破坏,长柱发生弯曲破坏,长细比l0/h5的柱 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱 跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至 达到截面破坏，对短柱可

4、忽略挠度影响。,长细比l0/h =530的长柱 f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈 明显的非线性增长。对于长柱，在设计 中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的细长柱 侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面 承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终 发展为失稳破坏。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,(2)刚度折减的弹性分析法 （美国、加拿大）,采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减： 梁 为0.4 ；柱为0.6 ； 剪力墙、核心筒壁为0.45,按这样求得的内力可直接用于截面设计，ei不需要再乘系数。

5、,从属于承载力极限状态。对结构构件应采取与极限状态相应的刚度。即对初始弹性抗弯刚度打折。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.2.1 偏心受压构件的破坏特征,M较大，N较小,偏心距e0较大,大偏压破坏的特征,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服； 此后裂缝迅速开展，受压区高度减小； 最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率

6、合适，通常称为大偏心受压。,大偏心受压破坏特点, 当相对偏心距e0/h0较小 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,小偏心破坏的特征,截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压； 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服； 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。 小偏压构件在设计中应予避免； 当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。,小偏心受压破坏特点,大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服,大、小偏心破坏的本质界

7、限,界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边 缘同时达到极限压应变的状态。 此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁 和超筋梁的界限情况类似。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏心受压时的应力可按下式近似计算：,判别方法 ：,偏心受压构件的N-M相关曲线,受拉破坏,受压破坏,界限破坏,当轴力较小时，M随N的增加 而增加；当轴力较大时，M随 N的增加而减小；,相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；,CB段为受拉破坏（大偏心） AB段为受压破坏（小偏心）,如截面尺寸和材料强度保持不 变，N-M相关曲线随配筋率的 改变

8、而形成一族曲线；,对于短柱，加载时N和M呈线 性关系，与N轴夹角为偏心距,N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,纯弯,轴压,界限状态,e0,矩形截面正截面受压承载力计算,大偏心受压不对称配筋,小偏心受压不对称配筋,大偏心受压对称配筋,小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.2.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算,矩形截面非对称配筋构件正截面承载力,大偏压：,基本平衡方程,设计,校

9、核,大偏心受压不对称配筋,(1) As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小，可取x=xbh0,若As0.002bh 则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算,若Asrminbh 应取As=rminbh,设计,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,若x xbh0,则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As,若x2as,(2) As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x 2a，则可将代入第一式得,若Asrminbh

10、 应取As=rminbh,则应按As为未知情况，重新计算确定As,设计,对As取矩,若Asrminbh 应取As=rminbh,直接方法,分解方法,协调条件,校核问题,当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,大、小偏心的判据,(1) 给定轴力求弯矩,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M,大偏心时（NNb）,(2) 给定偏心距e0,大偏心时基本方程中的未知数为N和x 只要联立解方程即可求解。,小偏心受压不对称配筋,基本平衡方程,两个基本方程中有三个未知数，A

11、s、As和x，故无唯一解,设计,小偏心受压，即x xb，ss - fy ，则As未达到受压屈服。 因此，当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服， 为使用钢量最小，故可取As = 0.002bh, 若x (2b 1 -xb)，ss= -fy，基本公式转化为下式：, 若x h0h，应取x=h，代入基本公式直接解As,确定As后，只有x 和As两个未知数，可联立求解，由求得的x分三种情况,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中:,第 7 章,混凝土结构设计原理,主

12、页,目 录,上一章,下一章,帮 助,当e00.15h0且Nfc bh0时，尚应验算As一侧受压破坏的可能性。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏压：,2.计算式 ：,由式（7-18）有：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,以式(27)代入式(13)得：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式(7-29)为 的三次方程，可用迭代法或近似法求解。,则式(7-29)可写成,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目

13、 录,上一章,下一章,帮 助,为计算方便，对各级热轧 钢筋，y与的关系统一取为：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,将式（7-32）代入式（7-31），经整理后得：,由式（7-19）得：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力,概述：,小偏压,大偏压,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.先假定中和轴在翼缘内，则:,大偏压（ b）：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目

14、录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,大偏心受压对称配筋,基本平衡方程,大、小偏心的判据 （真实判据）,校核问题,大、小偏心的判据,(1) 给定轴力求弯矩,若N Nb，为大偏心受压,(2) 给定偏心距e0,小偏心受压对称配筋,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。 该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双 偏压情况下，截面应力都能达允许应力，由材料 力学可得：,双向偏心受

15、压构件的正截面承载力,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Nux 轴力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距 xeix后，按全部纵向钢筋计算的构件受压 承载力设计值；,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Nuy 轴力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距yeiy 后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设 计值；,Nu0 截面轴心受压承载力设计值。,公式(48)是一个截面承载力复核式。因此，

16、设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式(48)核算，至满足时为止。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.2.3 公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力 计算方法,与建筑工程中偏压构件有许多相同之处，但不考虑附加偏心距影响。,矩形截面偏心受压构件正截面承载力,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,基本公式,轴力偏心 距,其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似。,轴力作用点至离轴力较远一侧钢筋的距离,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.3.1 偏心受拉构件的受力特点

17、,小偏拉：N在 与 之间时。全截面受拉，混凝土因开裂不能抗拉。,大偏拉：N在 与 一侧时。截面部分受压，部分受拉。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,732建筑工程偏心受拉构件正截面承载力计算,1.小偏心受拉构件正截面承载力,分别对As与 的重心取矩可得：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.大偏心受拉构件正截面承载力,7-56,7-57,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.小偏拉构件正截面承载力,733公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算,第 7 章,混凝土结构设计原理,主

18、页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.大偏拉构件正截面承载力,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,偏心受压构件斜截面承载力,计算公式,当N0.3fcA时，取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。,计算截面的剪跨比应按下列规定取用：,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,=M/Vh0，对框架结构的柱，当其反弯点在层 高范围内时，可取=Hn/2h0 ；当3时，取=3；此处， Hn为柱净高。 对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时，取=a/h0，当3时，取=3。此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,可按构造配置箍筋的条件,矩形截面应满足的条件,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,3.偏心受拉构件斜截面承载力,截面尺寸应满足的条件,受剪计算公式,5. 受压构件配筋的构造要求,截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模； 柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根； 垂直浇注的柱，