数学北师大版七年级下册判定三角形全等--边角边.ppt

1、,4.3.3探索三角形全等的条件（SAS）,韶 口 中 学 匡 霞,温故知新,到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？,边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）,根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？,两边一角相等,（1）两边及夹角 （2）两边及其一边的对角,想一想,4.3.3探索三角形全等的条件(SAS),教学目标分析,通过动手实践，探讨出全等三角形的“SAS”判定方法,能说出“SAS”的内容，能运用“SAS”来判定两个三角形全等,重、难点：判定三角形全等的“SAS”的条件及其应用,（1）两边及夹角 三角形两边分别为7cm，8cm，

2、它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 四个同学一组把你画的三角形剪下来比较，你发现了什么？,动 动手：,画一画,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.,B,结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等,(2) 看 图 观 察,以7cm、8 cm为三角形的两边，其中7cm的边所对的角为40，情况又怎样？你发现了什么？,在两个三角形中,如果有两条边及它们的 对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。,温馨提示:,这是一个公理,边角边公理,夹角,三角形全等判定方法（SAS）,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B

3、=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,（角写在边的中间）,在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.,基础填空（SAS）,AB DC,在ABO和DCO中，若AO=DO，只要再有 = ， ABODCO,ACB DBC,BO CO,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,（二）,图中隐含,已知条件,已知：如图，AB=AC,AD=AE, 1=2. 求证：ADBACE,证明：1=2（已知） 1+BAE=2+BAE, 即CAE=BAD,在ADB和AEC中 AB=AC（已知） CAE=BAD(已证） AD=AE(

4、已知) ADBACE(SAS),（1）,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF BDEC，那么ABC与 FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,ACBFDE（）,180-ACB180-FDE（） 即ACDFDC,ACFD（内错角相等，两直线平行,（2）,B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。 求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 对应角相等）,点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证

5、：AFDCEB ；,？,BE =DF,思考与讨论二,证明：,AD/BC, A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）, EB=DF,补充题 ：如图，已知 AB=AE,BC=ED,B=E,AF平分CAD,F为交点，请说明点F是否为CD的中点。,A,证明：在ABC和AED中 AB=AE, B=E ，BC=ED ABC AED(SAS) AC=AD AF平分CAD CAF= DAF AF=AF(公共边) ACF ADF(SAS) CF=DF即F为CD的中点,B,C,F,D,E,如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,茅以升是这样解的：,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.,你知道为什么吗？,课堂小结:,1 1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）,3、边角边公理的应用中所用到的数学方法: