8.1_二元一次方程组(公开课)--.ppt

1、,二元一次方程组,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程的标准形式。,使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,二元一次方程,学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组,自学指导： 认真看课本P9394的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知

2、数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解 5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的吗？,它们各驮了多少包裹呢？,你会了吗？,小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:

3、,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1),思考:上面的方程有哪些相同点?,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）,相同点,议一议:,在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗?,X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得:,像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组,判断下列方程组哪些是二元一次方程组？,在一个方程组中，共有两个未

4、知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。,有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？,(1),(2),使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解。,二元一次方程有无穷个解,在满足方程（1）的解中有哪些值 满足方程（2）呢？,(1),(2),一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做这个二元一次方程组 的解。,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,二元一次方程组有且只有一组解。,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解,一、选择题,D,2、若 是方程 - -k=0

5、的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、,一、选择题,B,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,4、已知方程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,一、选择题,5、下列方程组：（x、y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元一次方

6、程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4,C,比一比:,1. 方程组的解是（）,D,2. 若 是方程组 的解， 则m=_ , n=_,3,0.5,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_；,二、填空题,-4,4,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一 个解，则a=_；,二、填空题,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y

7、的二元一次方程，则 m=_，n=_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解.,二、填空题,-1,一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,退出,复习,、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子

8、表示y为,三、轻松练习,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组,例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100 和 X+2Y=160,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,返回,你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 : 5 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5