1.2.1数轴

1、整数和分数统称有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,上节知识回顾,1.2.1 数 轴,学习目标,1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。,2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,阅读P7观察,探究1：什么是数轴？,0,1

2、,原点,1、概念的引入,2、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,说明：,原点、正方向和单位长度三者缺一不可.,单位长度要统一.,负方向无箭头,2,3,-1,-2,-3,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,探究：1、如何画数轴?,2、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来吗?,画数轴的步骤 画直线 （2）定原点 (3)定方向 (4)分单位长度,10,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,

3、-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,13,例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？,例2、在数轴上表示下列各数,0,-0.5,0.5,+4,-4,解：如图,例1、解：A表示4；B表示2；,C表示0；D表示3.5,1,-1,2,-2,0,3,4,5,-3,-4,-5,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,21,3、在数轴上表示下列各数,0,解：如图,1,-1,2,-2,3,4,5,-3,-4,-5,跟踪练习,-3,2.5,0,+4,-2,1、数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的 距离是（ ），表示6的点在原点

4、的（）侧，距原点的距离是（ ）。,左,2个单位长度,右,6个单位长度,4、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,错,2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .,2.5,5、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .,6、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .,-6,-2,7、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴只有原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,8、填空： 在数

5、轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 ， 的点中，在原点左边的点有 个。,9、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、,C,- 4,4,33,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,再强化概念，深入理解,36,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,解：,解：,41,小结,通过本节课学习，你有,哪些收获？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,本 节小 结,作业：,教科书习题1.2 P13第1、2题,在数轴上表示下列各数,-250，-150