数学人教版八年级上册轴对称小结课件.ppt

1、,第十三章 轴对称复习课,专题一：轴对称,一、知识要点 1.轴对称 (1)轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 (3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (5)图形对称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图

2、形的一对对应点，然后连接它们，得到一条线段，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。 2.线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 (2)线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,2.以坐标轴为对称轴作轴对称图形 (1)点P（x, y）关于x轴对称的对称点为P1（x, -y） 点P（x, y）关于y轴对称的对称点为P2（-x, y） (2)作一个图形关于坐标轴对称的图形，一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点，然后连接对称点即可。,4,

3、等腰三角形,一、知识要点： 1.等腰三角形 (1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。 (2)性质:等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、 底边上的高互相重合。 (3)判别方法：有两条边相等（概念） 等角对等边,5,2.等边三角形 (1)三边都相等的三角形叫做等边三角形，其是轴对称图形，有三条对称轴。 (2)性质：等边三角形的三个角都是60 (3)判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有三个边都相等的三角形是等边三角形,6,1. 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这

4、个英文单词（ ） A B C D 3 哪一面镜子里是他的像？,A,7,2.下图中的轴对称图形有（ ） A、(1)(2) B、(1)(4) C、(2)(3) D、(3)(4),B,3.点P（ 4，b）与P（a1，3）关于x轴对称，则a、b的值分别是（ ） A、a= 5 ，b=3 B、a=3 ，b= 3 C、a= 5 ，b= 3 D、a= 3 ，b= 3,C,4.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ） A2，2，6 B3，3，4 C4，4，2 D3，3，4或4，4，2,D,5.BAC=130，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于 （ ） A.50 B.7

5、5 C.80 D.105,C,11.如图，求作ABC关于对称轴 l 的轴对称图形ABC.,三、作图题,B,C,ABC即为所求,三、作图题,12.如图，两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动，现在要在道路AB、AC 的交叉处设一个茶水供应站，使点P到AB、AC的距离相等，且P到M处，P到N处的距离也相等，求作点P.,P,点P即为所求,三、解答题,1.如图，ABC中，ABAC，D、E是BC上两点，ADAE. 求证：BDCE.,例4 如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从、B到它的距离相等？,P,N,M,1.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。 （1）求证：PA=PB=PC。 （2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,2. 如图，ABC中，BAC=120，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，AEF的周长为10cm,求EAF的度数及BC长。,3. 如图，ABC中,AB=AC，A=50，AB的垂直平分线交AC于D，求FBC的度数。,B,F,D,C,4.,在ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点