数学人教版八年级上册章前引言及全等三角形.1 全等三角形.ppt

1、12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,观察,同一张底片洗出的同规格照片.,两张纸重合后的剪纸；,还有？,举例,比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？,思考,1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的 对应元素； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两 个三角形全等； 3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边,游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!,1.全等三角形的定义,定义,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.,平移,翻折,旋转,思考,如果ABC与DEF能互相重合，顶点A与顶点_

2、 重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合. AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合， AC边与_边重合. A与_重合，B与 _重合，C与 _重合.,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,（1）怎样的两条线段叫对应边？,（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？,全等三角形的对应边相等,同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.,全等三角形的对应角相等,思考,右图中, ABC DEF, 对应边有什么关系?对应

3、角呢?,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.,读作：ABC全等于DEF,注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的性质用几何语言怎样表示？,ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的对应角相等）,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,如何找对应边、对应角？,1.全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角. 2.有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角. 3.在全等三角形

4、中相等的边是对应边； 相等的角是对应角.,你能否直接从ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,AB=DF,AC=DE,BC=FE,A=D,B=F,ACB=DEF,全等三角形的性质的运用,解：A =100，B =30， C =180-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,例已知：如图，ABC DEF. 若A =100，B =30，求F 的度数.,1.如果ABCADC，AB=AD，B=70,BC=3 cm,那 么D=_,DC=_cm.,2.如果 ABCDEF,且ABC的周长为100 cm,A,B分 别与D,E对应, AB=30 cm,DF

5、=25 cm,则BC的长为( ) A.45 cm B.55 cm C.30 cm D. 25 cm,70,3,A,【跟踪训练】,7cm,5 cm,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处, 如果AD=7cm,DM=5cm,则AN=_cm,NM=_cm.,7,5,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.全等（三角）形的概念； 2.全等三角形的性质； 3.识别全等三角形的对应边、对应角.,D,1如图，OCA OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,2.如

6、图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,.如图,已知 AOC BOD，求证：ACBD.,【证明】 AOC BOD， A= B.（全等三角形的对应角相等） ACBD.(内错角相等，两直线平行）,.仔细观察，图中的全等三角形共有几对？各是哪些？,E,F,N,【解析】共有四对：分别是 ACM BDM; EDN FCN; AEM BFM； DFM CEM.,.如图，EFG NMH， F 和M 是对应角 （1）FG 与MH 平行吗？ 为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行，因为EFG NMH 所以EGF=NHM,所以FGMH; （2）相等因为EFG N