北师大版七年级数学下册课件：2.2.1探索直线平行的条件.2.1探索直线平行的条件.ppt

1、探索直线平行的条件,第一课时,- 叫做平行线,不相交的两条直线,在同一平面内,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直， （）那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? （）你知道其中的原理吗？,问题情境,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 观察： （1） 2的变化以及它与1有什么大小关系？ （2）木条a与b的位置关系发生了什么变化？ （3）满足什么条件时木条a与b平行？,新知探究一,探索两直线平行的条件,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线a和b平行,直线a和b不平行,新知探究一,1和2这样位置关系的角称为 同

2、位 角。,两直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两直线同一侧、且在第三直线同旁的两个角，叫做同位角.,c,b,a,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。,总结归纳：,简写成：同位角相等，两直线平行,符号语言,两直线平行，用符号“”表示,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直， （）那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? （）你知道其中的原理吗？,问题情境,同位角相等,两直线平行,问题解决,把这一问题用数学语言描述为： 已知直线b与直线c（墙壁）垂直， 直线a与直线c的夹角是 ， 则直线a与直线b的位置关系如何？,解：

3、bc，（已知） 1=90（垂直定义） 又2=90（已知） 1=2=90（等量代换） ab(同位角相等,两直线平行),c,b,a,1,2,你能借助三角尺画两条平行线吗？请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行.,实践应用,1、用上面的方法过已知直线外一点画直线的平行线.能画几条？,结论是什么呢？,一放,二靠,三推,四画,新知探究二,新知探究二,2、用同样的方法分别过点C、D画直线AB的平行线EF，GH，则EF与GH有怎样的位置关系？,平行,.,.,A,B,C,D,又有什么样的结论呢？,平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）平行于同一条直线的两

4、条直线平行。,符号语言： ba,ca bc(平行于同一条直线的两条直线平行),总结归纳,类型之一 直接运用 例1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。,(2) ACBD. 2=C ACBD(同位角相等,两直线平行),巩固练习,解：（1）ABCD 1=C ABCD(同位角相等,两直线平行),E,G,C,A,B,F,H,D,例2、找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形)。,例3、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,巩固练习,类型之二 间接运用,解 3= 55 ，AB CD 理由如下： 2=55（已知） 3=2=55 （对顶角相等） 又1=55 （已知） 1=3（等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）,例4、找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上 一点.若A=1,则可判断_,因为_.,2、如图2,若1=45，则2=_时, ,练习检测,每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,二、同位角相等，两直线平行,找出同位角； 说明这两个同