数学人教版八年级上册平方差公式说课课件.ppt

1、蕲春县实验中学 曹刚强,平方差公式,14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式,感知身边数学 情景1：小芳放假回家用自己平时积攒的100元零用钱去水果店给家人买了一个10.2斤的榴莲，每斤9.8元，店主在拿计算器之前，小芳就一口说出了答案。你能像小芳那样快速算出答案吗？,单价：9.8元/斤,9.8x10.2=( ),情景2：有一个地皮开发商想将李大爷一块地段较好，边长为a米正方形菜园，用一个地段一般的长方形菜地交换，给李大爷位置补偿金，开发商对李大爷说：这块长方形菜地相当于把你那正方形菜园横向减少8米，纵向增加8米，李大爷一听，觉得面积没有吃亏，还得到位置补偿金，就满口答应了。回到家中，他把

2、这事跟邻居一讲，大家都说：“李大爷，你吃亏了！”李大爷非常惊奇。,问题1：用乘法法则计算(a+8)(a-8) (a+8)(a-8)=a-8a+8a-8=a-8 问题2：用乘法法则完成下面两题的计算，然后用你发现的规律直接写出（3）的结果。 （1）(m+n)(m-n)=m+mn-mn+n=m-n （2）(3P+1)(3P-1)=(3P)-3P+3P-1=(3P)-1 （3）(a+b)(a-b)=a-b,问题3：你能揭示公式的结构特征吗？ 左边 右边 结构特征(a+b)(a-b)=a-b 从项数方面看：二项式二项式=二项式 从运算性质看：两数和这两数差=这两数平方差 从符号看：相同项(a与a)；相

3、反项(b与-b) 让学生知道： 平方差要判断，分清a、b是关键 相同为a、相反为b，用a减b把结果算,1）请表示图(1)中阴影部分的面积.2）将阴影部分拼成了一个长方形图（2），这个长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？3）比较前两问的结果，你有什么发现?,驾乘智慧快车,1、填一填。,2、计算 （1）(50+1) (50-1) （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) （3）10298,体验成功的喜悦,1、判断对错，如果有错，如何改正？（采用小组竞赛形式） （1）(X-2)(X+2)=X-2（ ） （2）(2a+5)(2a-5)=2a-25（ ） （3）(-1+3m)(1-

4、3m)=1-9（ ） （4）(a+b)(b-a)=a-b（ ） （5）(-4x-3b)(4x-3b)=16x-9b （ ） 【设计意图】 对学生常出现的错误，做具体分析，以加深学生对公式的理解应用。,2、变式练习,（1）填空： (-m+ _ )(n+ _ )=n-m 写出与（-a+b）相乘能用平方差公式的因式 （2）计算：(x+y)(x-y)(x+y),3、小芳去水果店买榴莲，能一口说出答案，你能像小芳那样快速算出答案吗？,（五）分享收获,通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深是什么？,布置作业,拓展新知，作业分层布置，必做题和选做是，必做题面对全体学生，选做题面向学有余力的学生。 (1)必

5、做题：P156 习题 15.2 1 (2)选做题：P156 习题 15.2 3,(3)课外作业：,如图，在边长为a的正方形内剪去边长为b的正方形后，剩下的形状可以分割成两个大小相等的直角梯形，请你用a、b表示梯形的上底、下底、高和面积，并由此理解a-b=(a-b)(a+b)的几何意义。,如图，边长为a、b的两个正方形的中心重合，边保持平行如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4个大小相等的等腰梯形，请你用a、b表示出梯形的上底、下底、高和面积，并由此理解a- b =(a-b)(a+b)的几何意义。,通过本课时的学习，需要我们掌握：,平方差公式:,(a+b)(ab)=a2b2.,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,平方差公式