数学北师大版九年级下册点和圆的位置关系.2.1点和圆的位置关系ppt.ppt

1、24.2.1点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,复习与巩固,（1）圆的集合定义是怎么说的？包含了那两层含义? （2）圆将整个平面分成了哪几个部分？ （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的-线段的垂直平分线该如何去做? （4）直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中-最短,r,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系。设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的关系：,点C在圆外.,点A在

2、圆内,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,探究1,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：,r,O,A,问题2：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,d = r,d r,d r,点P在圆内；,点P在圆上；,点P在圆外.,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,d r,位置关系 数量关系,O,射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，它们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点

3、离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.,你现在知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？,1.O的半径6cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为5cm、6cm、8cm，点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,圆内,圆上,圆外,2.已知O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_,OP6,练习1,1、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？,探究2,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？,无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。

4、,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？,B,C,A,O,3、经过不在同一直线上的三个点作圆，情况会怎样呢？,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,O,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,有关概念,O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.,到三角形三个顶点的距离相等。,三角形的外心： 定义：,O,外接圆,内接三角形,三角形外接圆的圆

5、心叫做三角形的外心。,作图：,三角形三边中垂线的交点。,性质：,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？,1、判断 (1)、经过三点一定可以作圆。（ ） (2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。（ ） (3)、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） (4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（ ）,练习2,2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，你能帮助他找出这个破镜的半径吗。,1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）,内部,0r 5,外部,巩固练习,4、在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与A的位置关系； （2）B点与A的位置关系； （3）AB的中点D与A的位置关系,(1)点C