苏州市高新区2012-2013学年第一学期10月月考初三数学试卷

1、苏州市高新区2012-2013学年第一学期10月月考初三数学一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1下列方程中是一元二次方程的是( ) A2x10 By2x1 Cx210 Dx212已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是( ) A3 B3 C0 D0或33若点（a，9）在函数yx2的图象上，则a的值为 ( ) A3 B3 C3 D814方程(x1）(x2）2(x2）的根是( ) A1，2 B3，2 C0，2 D1，25用换元法解方程6时，设y，原方程可化为( ) Ayy60 By2y60 Cy2y60 Dy2y606三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x3

2、50的根，则该三角形的周长为( ) A14 B12 C12或14 D以上都不对7若方程x23x 10的两根为x1、x2，则的值为( ) A3 B C D38关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是( ) Ak为任何实数，方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) Am2 Cm2且m1 Dm4 Bm4 Cm4 Dm4二、填空题（本题共10小题，每

3、题3分，共30分）11方程x2x的解是_12已知二次函数yx2的图象如图所示，线段AB/x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_13若一元二次方程x2(a2)x2a0的两个实数根分别是3、b，则ab_14若函数y(m2x)是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为_15某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为_16如果代数式4y22y5的值为7，那么代数式2y2y1的值等于_17若点A(2，3)在函数yax2的图象上，则点A关于这个函数的对称轴对称的点B的坐标为_18在RtABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边

4、，a、b是关于x的方程x27xc70的两根，则AB边上的中线长_19在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有 _人20若关于y的一元二次方程(12m)y2210有实数根，则m的取值范围是_三、解答题：（本大题共9题，共70分）21用适当的方法解下列方程：（每题4分）(1)(2x3)2250 (2)x24x10 （配方法）(3)3(x2)2x(x2) (4)(x1)(x8)12(5) (6)22（本题5分）已知：关于x的方程2x2kx10 (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求k值及另一个根23（本题5分）已知抛物线yax2(a0)与

5、直线y 2x3相交于点A(1，b) 求：(1)a、b的值 (2)另一个交点B的坐标24（本题6分）已知关于x的方程x22 (k1)xk20有两个实数根x1，x2 (1)求k的取值范围；(2)若，求k的值25（本题6分）已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根，第三边BC的长是5(1)k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长26（本题6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，菜市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底

6、三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房？27、（本题8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元 (1)若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元； (2)如果汽车的销售价位28万元部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利销售利润返利）28（本题10分）如图，在Rt AABC中，C90，AB25cm，AC20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN/AB交BC于点N设运动时间为ts(0t5)(1)用含t的代数式表示线段MN的长；(2)连接PN，是否存在某时刻t，使S四边形AMNP48?若存在，求出t的值；若