数学人教版八年级上册分式的基本性质应用（通分、约分）.ppt_第1页
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文档简介

1、八年级上册第十五章第一节,新街一中 邵政权,分式的基本性质,1.复习提问,（1）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？,（2）观察下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？,分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,2.引入新课,提问:类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。,用式子表示为：,（其中A,B,C是整式）,注意以下几点：,分子、分母应同时做乘（或做除）中的同一种变换； 所乘（或除以）的必须是同一个整式

2、； 所乘（或除以）的整式应该不等于零。,提问： 1、观察 ，回答问题：,（1）根据我们“审美标准”，哪个分数最具“简约美”？,（2）从 ，我们是通过怎样的变形实现的？,（3）请问约分的依据是什么?,例1、填空：,（1）,（2）,上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？,提示：分子怎么变，分母跟着怎么变,（1）、把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 （2）、约分的依据是：分式的基本性质。 （3）、约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,提取公因式后再约去公因式。 （4）、约分的结果是:整式或最简分式。

3、,师生归纳：,1判断下列约分是否正确：,（1） ；,（2） ；,（3 ） ；,（4） 。,2、约分,（1）分式的分母 、 最终都化成什么？ （2）如何得到分母 a2b ？ （3）分母 a2b 又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？,1、思考：把 化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。,（1）提问：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？,（2）学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并引导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题步骤：,（1）与分数

4、的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式， 不改变分式的值，把 化成相同 分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 （2）通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。,师生归纳：,例2：通分,解：（1）最简公分母是 。,例2：通分,解：（2）最简公分母是（x-5）(x+5) 。,（1）同桌互相说说分式的基本性质是什么？ （2）运用分式基本性质进行约分和通分时的注意事项；,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。,约分时要先找出分子和分母的公因式；通分时要先找准最简公分母；最后都要同乘或同除

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