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文档简介

1、平行四边形,2.2,2.2. 平行四边形对角线的性质 樟树中心学校：黄爱莲,如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？,图2-16,图2-16,我发现OA=OC，OB=OD.,图2-16,我猜测点O 是每条对角线的中点.,从而 1=2，3=4.,所以 OABOCD.(ASA),于是 OA=OC，OB=OD.,这个猜测对吗？下面我们来进行证明.,如图2-17，由于四边形ABCD是平行四边形， 因此AB=CD，且ABCD.,图 2-17,思考：平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD交

2、于点O， 则全等三角形的对数有几对？,由此得到平行四边形的性质定理：,2、平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。,1、平行四边形的对角线互相平分。,又 CD = 4.8，, COD的周长为3 + 5 + 4.8 = 12.8.,图2-18,举 例,提问：ABC与BCD的周长哪个长？长多少？,如图2-19，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于 点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.,例4,求证：点O是线段MN的中点.,图2-19,举 例, ADBC， MAO =NCO.,又AOM=CON，, AOMCON., OM= ON.,图2-19, 点O是线段MN的中点., ABCD被直线MN分成的两部分面积有什么关系？,1. 如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm， BD=14cm . （1）AOD的周长； （2）ABC与BCD的周长哪个长？长多少？,答：（1）AOD的周长是21cm. （2）BCD的周长比ABC 的周长长，长6cm.,答：相等.,2.

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