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文档简介

1、第十一章三角形,11.3.2多边形的外角和,11.3多边形及其内角和,探 究 新 知,活动1 知识准备,1.已知A，B，C是ABC的三个内角 (1)如果A90，C55，那么B_； (2)如果C4A，AB100，那么A_，B_，与C相邻的外角的度数为_.,35,20,80,100,11.3.2 多边形的内角和,360,2如图1132，BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角，则BAFCBDACE_.,11.3.2 多边形的内角和,活动2 教材导学,多边形的内角和公式 (1)三角形的内角和为_，长方形的四个角都等于90，那么它的内角和为_ (2)如图1133，线段AC是四边形ABCD的一条对角线；

2、如图1133，线段AC，AD是五边形ABCDE的对角线；如图1133，线段AC，AD，AE是六边形ABCDEF的对角线由图可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形，已知一个,180,360,11.3.2 多边形的内角和,三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？,11.3.2 多边形的内角和,1,2,3,4,n2,180,360,540,720,(n2)180,11.3.2 多边形的内角和,新 知 梳 理, 知识点一 多边形的内角和,11.3.2 多边形的内角和,公式： n边形内角和等于 .,（n2）18

3、0, 知识点二 多边形的外角和,11.3.2 多边形的内角和,规律： 多边形的外角和等于 .,360,互 动 探 究,探究问题一多边形的内角和的运用,11.3.2 多边形的内角和,例1 一个正n边形的每个内角都为120，求这个正n边形的边数.,解析根据多边形内角和公式建立方程求解或利用多边形外角和求解,11.3.2 多边形的内角和,11.3.2 多边形的内角和,探究问题二多边形的内角和与外角和的综合运用,11.3.2 多边形的内角和,解析 先设此多边形的边数为n，根据多边形的内角和以及外角和建立关于边数的方程.,11.3.2 多边形的内角和,归纳总结 (1)正多边形的每个内角都相等，同时每个外

4、角也都相等；(2)解决多边形的内角与外角及边数问题，常常利用多边形的外角和定理,备选探究问题常见的星形角度的求和问题,11.3.2 多边形的内角和,例 如图11310所示，求ABCDEFGHI的度数.,解析 分析图形的结构特点，若连接AD，DG，由于对顶角相等，则12BC，34EF，则所要求的九个角的和，恰好是五边形的内角和.,11.3.2 多边形的内角和,解： 连接AD，DG，由于对顶角相等， 所以12BC，34EF. 所以BAIBCCDEEFFGHHI五边形ADGHI的内角和540.,归纳总结 求星形角度的和时，一般要构造多边形，把问题变为求多边形的内角和运算，关键是运用好“转化思想”，即将

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