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文档简介

1、直线与双曲线,安远一中数学教研组：曾庆财,2003 .12.18,一:直线与双曲线位置关系种类,种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点),位置关系与交点个数,相交:两个交点 相切:一个交点 相离: 0个交点,相交:一个交点,（与渐近线平行的直线）,与渐近线平行的直线,总结,两个交点 一个交点 0 个交点,相交,相 切,相 交,相离,交点个数,方程组解的个数,有没有问题 ?,天哪 !,= 0,一个交点,?,相 切,相 交, 0, 0,0 个交点,两个交点,相 离,相 交,例题讲解,例1：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围,k 或k -, k 或k -,引申1

2、：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有两个公共点，求k的取值范围,思考？,总结一,1 0 个交点和两个交点的情况都正常, 那么 ,依然可以用判别式判断位置关系,2一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ?,总结一,实践是检验真理的唯一标准 !,请判断下列直线与双曲线之间的位置关系,1,2,相 切,相 交,回顾一下:判别式情况如何?,一般情况的研究,显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?,根本就没有判别式 !,总结二,唉 ! 白担心一场 ! 当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓的判别式了 。,结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 ！,总结二,好也 !,= 0,一个交点,相 切, 0, 0,0 个交点,两个交点,相 离,相 交,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,判断下列直线与双曲线的位置关系,相交(一个交点),相离,作业,1、如果直线y=kx+1与双曲线x2-3

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