1.锐角三角函数

1、28.1 锐角三角函数（2）,1.如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的 正弦函数值：,正弦,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角。 2、sinA是一个比值（数值）。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角 三角形的边长无关。 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是固定的。,注意事项,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时， 不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比 及对边与邻边的比也都是一个固定值。,任意画RtABC和Rt

2、ABC，使得C=C=90，A=A=。那么,分别有什么关系？,，及,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,如图：在Rt ABC中，C90,A,B,C,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数.,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做 A的锐角三角函数。,同样地，cosA，tanA也是A的函数。,当A=30时，我们有cosA=cos30= ；,当A=45时，我们有 cosA=cos45= ,当A=60时，我们有 cosA=cos60= ,m,2m,你能应用求特殊锐角的正弦、余弦值的 方法，求得以上各角的正

3、切值吗？,思考,例1. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值。,又 AC= = 8，,cosA= ，tanB=,10,8,例2.在Rt ABC中，C90， a=9 b=12。 求A的三角函数值。,sinA= = , cosA= = tanA= =,15,解： C90， a=9 b=12, c=15,练习1：在RtABC中,如果锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,那么tanA的值如何变化？,解：不变。因为如果RtABC中 的一条直角边和斜边同时 扩大相同的倍数，根据 勾股定理可以得到另一 条直角边也会扩大同样的倍数，所以tanA的值不会发生变化。,练习

4、2：如图，在RtABC中， C=90，AC=8，tanA= ， 求sinA，cosB的值。,思路分析： 由tanA= = ，AC=8，可得BC=6。 再由勾股定理可得AB=10，然后由正弦、余弦 的定义即可求解。,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30o，已知小明的目高为1.65米.然后他很快就算出旗杆的高度了.,1.65米,10米,?,你知道小明是怎样算出的吗？,应用生活,30,A,B,C,D,E,在RtABC中,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。,3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的