2.2有理数的减法.ppt

1、2.2 有理数的减法(1),珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？,想一想,8848-(-155)=?,( -3) + ( ? ) = 8,逆运算,转化为:,(-3) + 11 = 8,已经知道:,然而,8 - (-3) = 11,8 + 3 = 11,减号变加号,相反数,就是说,比较一下,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,a- b=a+(- b),这里可以a，b 是正，也可以 是负，也可以 为0,例1 利用减法法则，计算下列各题,（1）（32）（5）,解：,（32）（5）,减号变加号,减数变相反数,（32）,（5）,3

2、7,（2）7.3（6.8）,解：,7.3（6.8）7.3,减号变加号,减数变相反数,6.8,14.1,（3）0（15）,解：,0（15）01515,（4）（15）0,解：,（15）015015,0减去一个数，等于这个数的相反数,一个数减去0，仍然等于这个数,计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5 （3）(-1.3)-(-2.1)（4）,解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10 （2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 （3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8 （4）,解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.,

3、做题时要想着法则,a- b=a+(- b),作业题B组6,练习,计算：,1、（-14）-（+15）,3、（-14）-（-16）,5、（+12）-（-9）,7、 0-（+52）,2、（+15）-（-14）,4、（-16）-（-14）,6、（-9）-（+12）,8、（+52）-0,-29,29,2,-2,21,-21,-52,52,a b = （b a）,注意：减法没有交换律,1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？,(1)被减数可以小于减数如： 15； (2)差可以大于被减数，如：（+3）（2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减

4、大数，差为负数；,2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？,解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。,-392-（-155）=-392+155=-237（米）。,答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米,填空： (1)温度3比-8高 ； (2)温度-9比-1低 ； (3)海拔高度-20m比-180m高 ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 .,11 ,8,160m,72m,反馈练习,1已知两数的和是最大的负整数，其

5、中一个加数是最小的正整数，求另 一个加数,解：,最大的负整数是,1,最小的正整数是,1,11=2,答：另一个加数是2.,小试牛刀：,书本作业题5,请你仔细想一想,一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？,答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(4)的差：4(4)8，8是4的2倍；再如5与它的相反数5的差：5510，10是5的2倍,在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少： （1）A、B两点； （2）C、D两点； （3）A、D两点；,探索研究：,两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?,练习,计算：,练习,0,11,17,判断 下列说法正确的是（ ） （A）零减去一个数，仍是这个数 （B）负数减去负数，结果仍是负数 （C）正数减去负数，结果是正数 （D）被减数一定大于差,判断 下列语句中，正确的是（ ） （A）两个有理数的差一定小于被减数 （B）绝对值相等的两数之差为0 （C）两个有理数的和一定比这两个有理数 的差大 （D）零减去一个有理数，等于这个有理数的 相反数,小结： 1. 有理数减法与加法互为逆运算,他们可以相互 转化,在转化过程中,要注意转化的条件.,4. 有理数范围内,不存在不够减的问题,被减数可 以比减数小,差也可能大