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文档简介

1、三角形全等的判定（2）,Zx xk,复习,引导学生回顾边边边定理，并写出标准格式，在ABC和A/B/C/中 AB =AB AC=AC BC=BC ABCA/B/C/(SSS),上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,Zx xk,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC. 把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究3,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1. 画DA/ E=A ；,2. 在射线A/ D上截

2、取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3. 连接B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,Zx xk,探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）,规律,在ABC和A/B/C/中AB =ABA=A/ AC=ACABCA/B/C/( SAS ),定理表达格式,例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离. 为什么？,例

3、题解析,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,A,B,C,D,探究4,已知：如图，AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求证： ABDACE 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS）,A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证： ABDEBC,变式3：已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BE,想一想： 你还能写出哪些结论,1.边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3.怎样找已知条件: 一是已知中给出

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