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1、14.3.2 公式法 - 平方差公式,学习新课,(a+b)(a-b) = a2-b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,反过来,1. 因式分解（口答）： x2-1=_ 9-t2=_,2. 下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,(x+1)(x-1),(3+t)(3-t),例3 分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,分析:在(1)中,4x2 = (2x)2, 9=32

2、, 4x2-9 = (2x )2 3 2, 即可用平方差公式分解因式.,解:（1）4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3).,（2）（x+p)2-(x+q)2,这里可用到了整体思想喽！,把（x+p)和(x+q)看成了 一个整体，分别相当于 公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,分解因式: a2- b2; (2)9a2-4b2;,巩固练习,例4 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可 以利用平方差公式进行因式分解了。,解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2),(2) a3b-ab =ab(a2-1),= (x2+y2)(x+y)(x-y),切记:分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=ab(a+1)(a-1).,小结,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条 件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。,3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。,x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,比如：a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1) x(x-y)2-x=x(x-y)2-1=x(x-y

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