2.3.2_双曲线的简单几何质1.ppt

1、2.3.2双曲线简单的几何性质，城郊中学高二数学组读勇，| |MF1|-|MF2| |=2a(2a|F1F2| )、F (c，0) F(0)、x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，也称为双曲线的中心。 (-x，-y )、(-x，y )、(x，y )、(x，-y )、(x，-y )、(x，-y )、类新授、3、顶点、ca0、e 1、e是表示双曲线开口大小的一量，e越大开口越大，(1)定义：(2)e的范围：(3)e的意思：动画如何求出(1)范围3360、(4)渐近线：(5)离心率：双曲线的渐进线？ 只要将双曲线的右边设为0即可，关于小结、或坐标轴和原点双方，例1 :求双曲线的实轴长、虚拟轴长

2、、焦点坐标、离心率.渐近线方程式。 如果将方程式设为正规方程式，则如果：实轴长a=4、虚轴长b=3、半焦点距离c=、焦点坐标为(0，-5)、(0，5 )、离心率：2 .双曲线的离心率为2，则2条渐近线的夹角为。 例3求3 :次双曲线的标准方程式：例题说明，法2 :巧妙设定方程式，使用保留系数法。 以双曲方程式为，法2 :以双曲方程式为，以双曲方程式为，得到解的k=4，1 0表示聚焦于y轴的双曲线。 总结：双曲线的渐近线方程式是、椭圆和双曲线的比较、小结、x轴、y轴、关于原点对称、图形、方程式、范围、即c) F1(0，-c )、2 .中心为原点，对称轴为坐标轴，通过点p (1，3 )，离心率为的

3、双曲线标准方程式.1 通过2 )的顶点、离心率、A1(- a，0 )、A2(a，0 )、B1(0，-b )、B2(0，b )、f1。 关于、A1(-a，0 )、A2(a，0 )、A1(0，- a )、A2(0，a )、x轴、y轴、原点对称的0表示聚焦于y轴的双曲线。 2、“共焦点”的双曲线、(1)与椭圆具有共同焦点的双曲线方程式、(2)与双曲线具有共同焦点的双曲线方程式表示为复习练习：3、求以椭圆的焦点为顶点、以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程式。 例1、双曲型自然通风塔的外形为双曲的一部分绕其虚轴旋转的曲面，其最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高度为55m .选择适当的坐标

4、系，求出该双曲的方程式(由精确到1m )。 1、2的定义、双曲线，将从点M(x，y )到l的距离设为d，即简化，(c2a2=b2，即：点m的轨迹也可以包含双曲线的左分支定点f是双曲线的焦点，定直线是双曲线的基准线，常数e是双曲线的离心率，关于双曲线，类似于与右焦点F(c，0 )对应的右基准线、椭圆，与左焦点F(-c，0 )对应的左基准线、与上焦点F(c，0 )对应的上基准线、与下焦点F(-c，0 )对应的0 )、的垂足分别是n，A1，n，A1，只有在m是AA1和双曲的交点的情况下取等号，设y=2，求：总结，1 .双曲的第二定义，平面内，定点f是双曲的焦点，定直线是双曲的准线，常数e是双曲的离心

5、率。 2 .双曲线的准线方程式，关于双曲线，关于准线，注意：双曲线和椭圆的知识类比.椭圆和直线的位置关系和判断方法，判断方法，0，=0切线； 交点(0个交点、1个交点、1个交点或2个交点)、2 )位置关系和交点的数量、距离：0个交点、交点3360个交点、交点3360个交点、切线3360个交点、3条直线与双曲线的渐进线平行、相交(1个交点)、校正运算式、(b2-a2k2) x2-2KMA2x a2(m2b2)=0，1，1 .二次项系数为0时，l和双曲线的渐近线重合：无交点平行：有交点。 2 .二次项系数不为0时，上式是一次二次方程式，切线一点：=0距离：注：交叉二点：同一侧： 0异侧：一点：直线

6、与渐进线平行，特别注意直线和双曲线的位置关系(2)有两个共同点(3)共同点为1 (4)-1k1； (1)k或k； (2)只有超过k，1 .点p (1，1 )和双曲线的共有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、 2 .如果将双曲线x2-y2=1的左焦点设为f，将点p设为左分支下半部分上的任一点(不同于顶点)，则可知直线PF的倾斜的变化范围为_，三弦长问题、韦德定理和点差法，例.双曲方程式为3x2-y2=3，将(1)2设为(4)存在以定点(1，1 )为中点的弦吗？ 说明理由，方程式没有解，所以不存在满足条件的l。 解析：证明线段AB、CD的中点重合即可。证明： (1有倾斜时，不求l的方程式：y=kx b，1 .位置判定2 .弦长式3 .中点问题4 .垂直和对称5.(韦德定理，点差法)，总结(2)关于y=2x对称是否存在这样的实数a，b 如果不存在，则说明理由。(代替)垂直和对称的问题，解：将y=ax1代入3x2-y2=1，将方程式的2条代入x 1，x2，A(x1，y1)， 即，假设x1x2 (ax1 1)(ax2 1)=0，(a2 1) x1x2 a(x1 x2 ) 1=0，在求解a=1.(1)a是什么样的值时，求解aal、(2)是否存在这样的实数a，将a、b设为y=2x 如果不存在，就说明理由。3、双曲线c :设为与直线交叉的两个不同点a、b。 (1)求出双曲线c离心率e可取值的范围。 (2)将直线l和y轴的交点设为p，求出a的值