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文档简介

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质,学习目标 1、掌握线段垂直平分线的性质及判定； 2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。,一、温故知新 1、垂直平分线的定义： 经过线段并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 2、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。,二、自主探究 合作展示,（一） 1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、 2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样

2、的规律,总结线段垂直平分线的性质 ： ,3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？,图（2）,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等,如图（2），直线lAB，垂足是C，点P在l上，且AC=BC。求证： PA=PB,1、反过来，如果PA=PB,P点是否在线段AB的垂直分线上呢？,2、如图，PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上。,结论：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,P,A,B,（二）,三、新知应用： 例题：如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm求ABC的周长。,图（3）,四、小结反思 请你对照学习目标说说本节课的收获，还有那些困惑。,五、检测反馈 1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等 2、下列说法错误的是（ ） A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BE B 若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C 若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

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