数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线和角平分线.1.2.ppt_第1页
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文档简介

1、11.1.2 三角形的高、中线与 角平分线,有户人家有一块形如三角形的土地。家里的老人打算将这块地分给他的四个儿子，怎么分？什么要分得一样多？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出另两条边上的高.,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是 在三角形

2、的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,直角三角形的三条高,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,F,E,D,钝角,O,三角形的三条高的特性：,高

3、有几条,高之间是否相交 若相交交点位置,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形的三条高所在直线交于一点, 交点叫做三角形的垂心。,练习,B,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形中线的理解,E,F,O,中线有几条,中线之间是否相交 若相交交点位置,中线在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。,如图在ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:ABD的面积和ADC的面积有什么关系.试说明.,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B

4、,C,D,AD是 ABC的角平分线,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,角平分线的理解,有几条,是否相交 若相交交点位置,在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形的角平分线,三角形的三条 角平分线的交点叫做三角形的内心。,4.已知ABC,画出中线 AD ,角平分线 BE 和高CF,共同点：三角形的高、中线、角平分线，都有三条，都是线段,不同点：不论何种形状三角形

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