数学人教版八年级上册三角形全等的判定SAS.2-三角形全等的判定(2)SAS课件.ppt

1、2、 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”,课堂小测,3、如图,在AOB和DOC中，BO=CO ，AB=DC，根据你所学的三角形判定方法，补充条件 ，使 AOBDOC.,C,AB=DC,三边,边边边,SSS,1、全等三角形的性质：_,全等三角形的对应角相等，对应边相等,12.2 三角形全等的判定(二),肇庆学院附属中学 郑佩云,SAS,学习目标:,学习重点,用“SAS”判定方法证明两个三角形全等。,学习难点,探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用。,1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题 2、经历探索三角形全等条件的过程，获得数学结论的过程 3、探

2、究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等,我们继续探索三角形全等的条件,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,除了SSS外,还有其他情况吗？,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,边角边,边边角,动手操作,探究边-角-边的判定方法,8cm,13cm,60,1、准备好一张纸片， 其中具备一个角为B=60；,2、动手在60角的两边分别量出BA=13cm和BC=8cm；,3、连接AC后，将ABC剪

3、下。 与小组的同学比比。,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,A,B,C,如图,AB、AC的长确定, B的大小也固定.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,D,显然： ABC与ABD不全等,结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,两边一角,图一,图二,边角边,边边角,例1、如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，证明：AEC

4、 ADB。,A,E,C,A,B,D,A,B,C,D,E,证明：,在ABC和DEC中,CA=CD 1=2 CB=CE,ABCDEC（SAS）,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,1,2,如图，在ABC和DBC中，已知AC=DC，BC=EC，证明：ABC DEC。,例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，步骤： （1）先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C； （2）连接AC并延长到D，使CD=CA； （3）连接BC并延长到E，使CE=CB； （4）连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常

5、常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,两个三角形的线段相等或角相等,两个三角形全等,C,如图,在AOB和DOC中，BO=CO ，AO=DO，根据你所学的三角形判定方法，补充需要的条件， 使AOBDOC.,AO=DO(已知) _=_(已知) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）,SAS,解：添加条件为, B, C, B=, C,在AOB和DOC中,练习,课堂小测变型,练习 已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： B=C 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),A,B,D,C,E, B=C （全等三角形对应角相等）,说一说,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、SAS、,3、其它收获？,在一些几何图形中要证明线段或角相等时，可以先证明图形全等，再利用全等图形的性质来证明。,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用 符号写出来.,课堂小测,2、如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF， 能否添加下面条件？,BE=CF,B= DEF,