12.2.1作轴对称图形(2)课件1..ppt

1、12.2.1 作轴对称图形(2),岳麓区坪塘中学C175,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）.,复习与思考,基础训练,请画出ABC关于直线l的对称 A B C.,A,B,(C),几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连结对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.,知识小结,如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？,两点之间,线段最短,小常识中见数学,三角形任意两边之和大于第三边, ,如图，要在燃气管道L上修建一个泵

2、站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,效果检测,实际问题转化为数学问题,两点之间,线段最短,点C即为所求,效果检测,如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的 和最小.根据什么原理？,如图，如果A，B两镇在燃气管道l的同侧，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,效果检测,实际问题转化为数学问题,效果检测,B,点C的位置即为所求.,如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.根据什么原理？,作法： 作点B关于直线l的对称点B., 连接AB,交直线l于点C.,直线l是点B 、B点的对称轴，P 、C在对称轴上，,BP=BP, BC=BC,在l上任

3、取另一点C,连结AC 、BC、BC,证明:,在ABC中，ABAC+BC ,AP+BP AC+BC,即AP+BP最小.,AP+BP=AP+BP=AB,A,B,P,l,C,如图:小河边有两个村庄A村与 B村要 在河边修建一个 自来水厂向A 村与 B村供水; （1） 若要使厂部到A 村与B村的距离相 等则应如何选择厂址？ （2）若要使厂部到A 村与B村的水管用料 最省，则应如何选择厂址？,拓 展 与 思 考,水泵站修在什么地方？,如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,张村,李庄,A,C,应用新知,

4、效果检测,B/,还有不同的方法找点C吗？,在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.,1.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则B处的小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处?,P,当堂训练,B,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B.,C,2.已知，P,Q为ABC的边AB,AC的两定点，在BC上求作一点M,使PQM的周长最短.,效果检测,当堂训练,P/,M,点M

5、即为所求.,如图，A是MON内一点，分别在OM、ON上作出点P、Q，使APQ的周长最小.,当堂训练,例题讲解,A,A1,A2,P,Q,例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？,答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近.,A,B,M,N,P1,P2,根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短.,例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（2）当汽车行驶到什么位置时，与村

6、庄M、N的距离相等？,答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等.,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？,答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短.,A,B,M,N,P4,根据：两点之间线段最短.,又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？,N1,P5,答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短.,1.如图，某地由于居民

7、增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？,A,B,c,解： （1）连接AB， （2）作AB的垂直平分线交公路于点C. 则点C为车站地址.这时有AC=BC.,心动不如行动,2.为解决农民工子女上学难的问题，某市计划在新开发的、三个工业园新建一所农民工子弟学校.请你在图上找一点，使点到三个工业园距离相等.,思考：三角形两边的中垂线交点也在第三边的中垂线上吗？,作业讲评,1.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,P34,2.如图：AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC