数学人教版七年级上册整式.1整式.ppt

1、整式,用字母表示数，列式表示数量。,列式表示数量关系。,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的 行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到120千米/时，请根据这 些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段 行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时 呢？t小时呢？(2)在西宁到拉萨路段,列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,请同学们自学教材P55-56，并完成自学导练，相信大家感悟快！,在小学，我们学习过用字母表示数.我们可以用这种方法回答上面的问题.在本章还会

2、看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算.这些内容将为下一章一元一次方程的学习打下基础.,用字母表示数时，同一个问题中，同一个字母只能表示同一个意义，相同的意义要用同一个字母表示.,1.用字母表示：乘法的分配律 . 2.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为 .,用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，能反映出问题的一般情况.,a(b+c)=ab+ac,10a+b,用字母表示数的实际问题,例题1,用含字母的式子填空：,(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用_元； (2)圆的半径为r厘米，那么该圆的周长是_厘米，面积是

3、_平方厘米； (3)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每枝a元,m枝康乃馨，每枝b元，应共付出_元；,(4)有一块长为xm，宽为ym的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为zm的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积为_ m2.,解：,(1) 5m,(2) 2r r2,(3) (an+bm),(4) xy-yz,用字母表示数的实际问题,当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数； 字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”； 除法写成分数的形式.一般地，用字母表示的数中含有加、减法时，要用括号将式子括起来。,点评:,书写含有字母的

4、式子时应注意：,1.用含字母的式子填空：,（1）某商品的价格为x元，打八折后的价格为_元.,2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克m元，苹果的价格每千克比梨贵35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍然是每千克m元，则苹果的价格又是多少？,（3）某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米加价1.4元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.,（2）长为acm,宽为bcm的长方形的面积为_ cm2.,0.8x,ab,5+1.4(x-3),(1+35%)m元,m(1-10%) 元,用含字母的式子表示语句,例题2,用含字母的式子表示数量关系：,（1）x的

5、2倍与y的5倍的差; （2）比a与3b的和的2倍大11的数; （3）a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方差的2倍.,解析：,（1）2x-5y;,（2）本题的第一个“的”是专指a与3b之和a+3b,第二个“的”是指a+3b再2倍，即2(a+3b),第三个“的”是我们要表示的那个数2(a+3b)+11；,用含字母的式子表示语句,例题2,用含字母的式子表示数量关系：,首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，然后把这些语言转化为数学符号语言.,点评:,3.比x和y2的差的一半大5的数可表示为（ ）,A,将该商品打五折或该商品的

6、半价,5.设甲数为x，用含x的式子表示乙数： （1）乙数比甲数的3倍小4； （2）乙数比甲数大21%.,(1) 3x-4,(2) x+21%x或(1+21%)x,4.某商品的价格是x元，则 表示 .,用含字母的式子表示规律,例题3,下图是一组有规律摆放的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案由_个基础图形组成.,解：,第n个图案由3n+1个基础图形组成.,有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之间的横向联系，使用字母表示数成为可能.,点评:,6.有一列数1,2,3,4,5,6,当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了_个数；当按顺序从第m个数查