数学人教版八年级上册14.3.1提取公因式法.pptx

1、14.3 因式分解,第一课时 提公因式法,复习与回顾：整式的乘法 计算下列各式： （1）X（X+1）= ， （2）（x+1）（x-1）= 。,x2+1,x2-1,探究,请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）X2+x= ， （2）x2-1= 。,X（X+1）,（X+1）（X-1）,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,因式分解,X2-1,整式乘法,（X+1）（X-1）,因式分解与整式乘法是相反方向的变形。,下面我们学习因式分解的两种基本方法：,14.3.1提公因式法,它的各项都有一个公共的因式，我们把因式p叫做

2、这个多项式的公因式。,pa+pb+pc,由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得：,pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式p，另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以所得的商。,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1 把 8a3b2+12ab3c分解因式,8a3b2+12ab3c的公因式是什么？,公因式,观察方向 一看系数 二看字母 三看指数,4 a b2,最大公约数 相同字母 最低指数, ,例1 把8a3b2+12

3、ab3c分解因式,解:8a3b2+12ab3c,=4ab2.2a2+4ab2.3bc,=4ab2(2a2+3bc).,说出下列多项式各项的公因式,（1）ma+mb （2）4ax-12ay （3）3x3+18x2 （4）2x2y-4xy2+xy,m,3x2,4a,xy,注意：各项系数是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。,例2 把5a（b-c）-2（b-c）分解因式,分析：（b-c）是这个式子的公因式，可以直接提出。,解：5a(b-c)-2(b-c) =(b-c)(5a-2),如何检查因式分解是否正确？,判断下列各式是哪些是整式乘法，

4、哪些是因式分解？,（1） x2-16y2=（x+4y）（x-4） （2） 3a(a+4b)=3a2+12ab （3） (3x-2)=9x2-12x+4 （4） a2+4a+4=(a+2)2 （5） (x+2)(x-2)=x2-4 （6） a2-9=(a+3)(a-3),判断下列各式是哪些是整式乘法，哪些是因式分解？,（1）x2-16y2=（x+4y）（x-4） （2）3a(a+4b)=3a2+12ab (3) (3x-2)2 =9x2-12x+4 (4) a2+4a+4=(a+2)2 (5) (x+2)(x-2)=x2-4 (6) a2-9=(a+3)(a-3),因式分解,因式分解,整式乘法,整式乘法,整式乘法,因式分解,动手试一试你会了吗？,把下列各式用提公因式法因式分解 （1）3ax-9ay （2）a3b+ab2 （3）8x