数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式(整式乘法).2.1平方差公式(整式乘法).pptx

1、14.2.1 平方差公式(2016.秋),本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用,课件说明,学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想 学习重难点：平方差公式理解及运用,课件说明,问题探知,问题：你能口答下列各题吗？ （1）20011999 （2）9981002 （3）403397,信息交流，揭示规律,问题1：多项式乘以多项式的法则是什么？,问题2

2、：计算下列多项式的积，你能发现它们的运 算形式与结果有什么规律吗? （1）(x+1)(x-1)； （2）(m+2)(m-2)； （3）(2x+1)(2x-1)； （4）(x+2y)(x-2y).,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,探究平方差公式,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？,探究平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的

3、法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,信息交流，揭示规律,问题4：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号 表示出来.,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,问题5：以上结论正确吗？ 如何验证？,你能对发现的规律进行推导吗

4、？,探究平方差公式,理解运用平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,理解运用平方差公式,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；,运用规律，解决

5、问题,例2：计算： （1）10298； （2）（y+2)(y-2）-（y-1)(y+5）.,解：（1）10298=（100+2)(100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2)(y-2）-（y-1)(y+5） =y2-22-(y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1,变练演编，深化提高,1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（x+2)(x-2）=x2-2 ； （2）（-3a-2)(3a-2）=9a2-4. 2.计算： （1）（3a+2b)(3a-2b）； （2）（2+3b)(-2+3b）；（3）（a5-b2)(a5+b2） ；（4） 6159. 3.计算：（1）（a-b)(a+b)(a2+b2）； （2）（3x+4)(3x-4）-（2x-3)(3x-2）.,反思小结，观点提炼,1.口答 （1）20011999 ； （2）9