冀教版小学四年级上册数学教案第八课时 商不变的规律

1、2.8不变定律n讲座内容教材第20，21页不变规律n培训提示“常不变定律”是小学数学中重要的基础知识，是除法运算的基础，也是以后学习小数乘法除法、分数、比率的基本性等的基础。教材通过案例分析、比较，对学生控制奖不变时被除数、除数的变化规律进行抽象，总结出不变的规律。本单元内容“常不变规律”是在学生已经更好地掌握多位数除法计算方法的基础上学的，因此要向学生学好牙齿部分知识。发现和出不变的规律难度不是很大，但利用不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。教师应该从周围最熟悉的事例中引导学生，探索如何利用常不变的规律进行类比的数学方法问题解决。n教育目标知识和能力1，商的不变规律：在除法中，被除数

2、和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。2.勘探上，发现上不变的定律可以运用常不变的定律进行除法的简单计算。3.通过探索活动培养合作交流、观察分析、比较综合和汇总能力。流程和方法在探索规律的过程中，获得了探索和发现数学规律的基本方法和经验。感情、态度和价值在探索活动中感受到“变化”和“不变”的辩证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，激发对数学学习的兴趣。n焦点，困难重点探讨商人不变的规律和运用规律，进行一些除法弱酸。难点是自行思考，探索，发现，归纳商不变的规律。n培训准备教师准备：一套多媒体课件准备学生：每个出生一个计算器n课程体系(a)介绍新班级1、创建情景(播放课件)。猴王在美丽

3、的花果山给小猴子们分发桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给了2只猴子”说。小猴子们都不听就大喊大叫.太少，太少.“”猴王又说。我把60个桃子平均分给了20只猴子.小猴子们听到后又说。“能再分一分吗？ 猴王又说了。“平均把120个桃子分给40只猴子，这次行了吧？”“渡边杏，渡边杏，渡边杏.”说。猴王说：“平均把240个桃子分给80只猴子。”这时，小猴子们笑了，猴王也跟着笑了。2、灵感问题，小组讨论。老师：为什么小猴子总是说吃不够？学生自由发言。老师柔道：猴王怎么分的时候见。第一：把6个桃子平均分给2只猴子第二：把60个桃子平均分给20只猴子第三：把120个桃子平均分给40只猴子第四：240个桃子

4、，平均80只猴子老师：一次给每个小猴子分几个桃子？(生救)老师：为什么桃子越来越多，小猴子分了几次的桃子不变？聪明的猴王在这里使用了什么数学知识？牙齿知识就是我们这次课要讨论的数学奥秘。(板书课题：常不变的法则)设计意图：学生引进喜欢的故事，引入新的课程，刺激对学生学习的兴趣，为学生营造舒适的教室氛围，在故事情况下提出学生发现问题，提出问题，解决问题的铺垫。附注：如何汇入练习练习练习。师：请展示下面的口算练习，通过练习观察被除数、除数、份额的变化，引导课题商不变的规律。第一，快速口计算。1，62=2，80040=6020=40020=12040=20010=24080=804=设计意图：通过口

5、语练习观察被除数、除数、份额的变化，引导今天的学习探索主题商不变的规律，直接走向主题。(b)探索新知识1、观察、讨论、探索规律。老师：同学们，小猴子和猴王都笑了。谁的笑是聪明的笑。为什么？(学生思考和回答)(默认值)生1:猴王的笑是聪明的笑。桃子的总数和猴子的总数都变了，但每个猴子分发的桃子数量没有变。生2:猴王的笑是聪明的笑。猴王骗了小猴子，所以每个小猴子分了三个桃子。老师：你怎么知道？你在哪里看到的？(默认值)生：(计算)老师：能列出方程式吗？引导学生列表方程，并与板书结合完成方程。(板书)6 2=360 20=312040=324080=3老师：请给同学仔细观察牙齿方程。你发现了什么？设

6、计意图：比这种设计、对学生事故开放的空间、直接引导学生上上下下观察预定的思维空间大。上课时观察学生反应，学生发现否，并逐步指导。2、汇总规则。老师： (生物独立观察事故)有重要的发现吗？告诉我你的重要发现好吗？(集团交流，教师巡视咨询，全班交流报告)生：我发现它们的得数都是3，生意不变。老师：她发现了一个非常重要的数学现象，事业不变。(板书：买卖不变)老师：商人不变。谁变了？你怎么变了？(默认值)生：下一行的方程是基于第一行的方程，被除数乘以10，20，40。同学：牙齿老师说了一个很好的词，你知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能告诉我吗？生：师：“同时”是指被除数乘以10，20，40，而不

7、是乘以一次，除以一次。(默认值)生2:前后餐比较.老师：他用很好的方法发现定律，用两个方程比较是多么好的学习方法！你能像他那样发现其他表达式的一些规律吗？生：老师：同学发现了那么多法则，真聪明！能用一句话概括你的发现定律吗？生：师：被除数和除数，同时，10，2，2，4，份额不变。(板书)老师：同学们刚才从上往下看发现了这么重要的规律，那么从下往上看有规律吗？(生报告，四板书)师：被除数和除数同时为40，20，10，奖不变师：被除数和除数同时乘以或除以相等的个数，份额不会改变吗？那你能确认吗？能再写几个这样的除法等式吗？请确认是否有牙齿法则。(学生写方程式，老师显示)80040=2040020=

8、2020010=20804=20老师：请给同学仔细观察牙齿方程。符合牙齿规律吗？(生物观察，报告)导师指南：在这里，乘法和除法的次数不一定是10，100，1000位，2，4，10等，所以我们换成“同样的数”就行了。老师：这里的所有数字都可以吗？(默认值)生：(不包括零)老师：为什么除了0？生：因为0乘以任何数字都是0牙齿，0不能是除数。老师：我们发现的是重要的“不变定律”，牙齿定律适用于所有除法吗？老师：请列出一组方程式来确认。(验证，提名报告)师团摘要：牙齿定律似乎适用于所有除法。老师：那么，现在谁能用一致完整的数学语言说不变的规律呢？学生总结表达。设计意图：牙齿链接通过学生自主探索、小组合

9、作、半全交流三阶段、学生进行逐步构建称为“不变规律”的数学知识模型，通过“发现-探索-构建”学生经验的学习过程，培养学生学习数学方法3、使用规则问题解决。师：利用常不变规律，可以把10 100的个数除以10的计算。例如：65040，计算时，我们可以用原来的方法计算，也可以按照常不变的规律计算。老师：老师说的上述两种茄子计算方法，你能计算吗？自行计算。(学生实验计算师巡视地图)(教师课件动态显示器，教师-学生观察和比较)方法1:方法2:16 1640 650 40 65040 4250 25240 2410 1老师：比较一下。两个算法都像老师演示一样吗？设计意图：让学生明确利用份额不变的规律，分

10、担被除数和除数的位置的0，同时除以10，表示份额不变。老师：第二个算法，剩下的是“1”还是“10”？(小组讨论，全班交流)(默认值)生：剩下的几十位数的1意味着10，所以剩下的应该是10。设计意图：牙齿知识点的教师采用比较比较比较方法，第一个比较和比较是自己的答案和教师课件动态演示的结果比较，第二个比较是第二个茄子计算方法的比较，找出异同，比较中阐明第二个计算方法的剩余部分，1表示10。(c)巩固新知识第1，课本第21页“练习”第1，2题。第2，课本第21页“练习”第3，4题教科书第21页“问题讨论”。设计意图：1.通过判断利用不变规律的约算表达式是否正确，检验和检验自己对不变规律的理解和运用

11、。2.利用常不变规律，更好地理解弱酸和问题解决过程中的常不变规律。3，利用商的不变规律进行整数除法的弱酸。(d)合规反馈1、填空。(1)除以两个数，被除数除以5，除数除以5，商。(2)除以两个数字，被除数乘以10，商不变，成为除数。(3)除以两个数字，除数除以100，商不变，成为被除数。(4)除以两个数字，商为8，剩下的为4，被除数同时乘以10，商为()，剩下的为()。2，判断，下一个计算对吗？142=7 153=5(142) (22)=7 () 15030=5()(145) (23)=7 () 15030=50()(140) (20)=7 () 1500300=500()在3，0中填写运算符

12、号，在中填写适当的数字。(1) 168=(162) (8 )(2)48080=(48010)(8010)(3) 15025=(150 ) (250 )4、列垂直计算：7800600=54060=880080=一辆汽车每分钟600米，7分钟有多少米？这样计算的话，行42，000米需要多少分？回答：1，(1)不变(2)也将10(3)除以100(4)8 42、(142)(22)=7()15030=5()(145) (23)=7 () 15030=50()(140) (20)=7 () 1500300=500()3，(1)2 (2)(3) 4 4(答案不是唯一的，4更简单)4，13 9 110600

13、780060 54080 88006 54 818 0 818 80 05，70分钟提示：6007=4200(米)4200600=70(分钟)(e)教室摘要老师：在牙齿上学了什么？有什么新的发现？数学有趣吗？师团摘要：通过同学的探索，发现“常不变规律”，并如此有用。同学真了不起！同时，数学不无聊，也很有趣。设计意图：从关注的角度唤醒学生记忆，在数学游戏的推测、摘要、验证和应用中，将在牙齿课程中学到的知识分成线，形成知识的框架结构。(6)布置作业判断以下每个问题是对的吗？2.根据各组中第一个问题的结果，直接写下其他各问题的得数。(1)426=7 (2)240040=6042060=120020=

14、21030=60010=8412=3005=如果3，3612=3，则判断以下每个问题的对错。(362)(122)=3()(365)(123)=3()(366)(122)=3()(36 12)(12 12)=3()(367)(127)=3()(360)(120)=3()(36A)(12A)=3(A不是0牙齿) ()(36B)(12C)=3(B，c都不是0牙齿) ()在4，0中填充运算符号，在()中填充数字。(7846)(462) 22525=78()=(225()(254)=()=()100=()(4222)(223) (5612)(1412)=42()=56()=()=()(2356)(476) (16511)(3311)=235 ()=() 033=()=()(2889)(189) 35025=288(