数学北师大版九年级上册相似多边形.3相似多边形.ppt

1、,4.3,相似多边形,温故而知新,回顾交流,情境引入,图3-11,图3-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。,结论：,在图4-11中，六边形ABCDEF 和银六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形。 且,A与A1，,B与B1，,C与C1，,D与D1，,E与E1，,F与F1，,分别对应相等；,AB与A1B1，,BC与B1C1，,CD与C1D1，,的比都相等。,对应角,对应边,相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。,注：1. 六边形ABCDEF与

2、 六边形相似，记做 六边形ABCDEF 六边形 , 读作相似于,其中 AB： 的值就是相似比.,S,在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,（对应角相等、对应边成比例）,S,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 ;,如:,（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ （2）任意两个菱形相似吗？,对应边,五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比k2=,想一想,因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似k1= 。,解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似 由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=

3、E= 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,所以 正三角形ABC与正三角形DEF相似；,解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似. 由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,所以正方形ABCD与正方形EFGH相似,镶在其外围的木质边框宽7.5cm. 边框的内外边缘所成的矩形 相似吗？为什么？,答: 它们不相似， 因为对应边不成比例.,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板,因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位 必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米 (或把b的长度换成厘米)，

4、就可求出a与b的比,分别对应相等；,(2) 对应边的比:,直观有时候是不可靠的.,做一做,议一议,观察下面两组图形，图（1）中的两个图形 相似吗？为什么？,正方形,菱形,10,10,12,12,答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。,（1）,议一议,图（2）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（2）,答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们 对应边不成比例。,议一议,如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？,答：如果两个多边形不相似， 它们的对应角可能都相等；,对应边也可能成比例。,2. 相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.,相似比与叙述的顺序有关.,直观有时候是不可靠的. 判断相似，不能仅靠图形直观 , 一定要依据相似的定义.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,1. 相似多边形的概念：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形；,本课小结,3. 两个多