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文档简介

1、第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（一）,主备人： 赵凤宏 制作单位：辽宁省北镇市窟窿台中学, 夯实我们的基础,认真完成,1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 2、若一个数的平方等于7，则这个数是 。 3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 一个正数有两个平方根；它们互为相反数. 4、你能用字母表示因式分解的完全平方公式吗？,a2+2ab+b2=(a+b)2,a22ab+b2=(ab)2,（1）你会解下列一元二次方程吗？,x2=5 (x+2)2=9 x2+2x+1=7 (x+6)2+72=102,上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-1

2、5=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的值吗？你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?,小组合作交流：,解一元二次方程的基本思路,把原方程转化为(x+m)2n的形式 (其中m、n是常数），它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,左边:所填常数等于一次项系数绝对值一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,(4),观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,变成了(x+m)2=n的形式,像这样,通过配成完全平方式来解

3、一元二次方程的方法,叫做配方法.,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（2）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（4）求解:解一元一次方程,用配方法解一元二次方程x2+bx+c=0(a0)的步骤:,解：移项得 x2+12x=15， 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以：,（1）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0,但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动的距离是 米。,课堂检测： 比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程：,(3)x2+3x=10 (4)x2+2x+2=8x+4,(1)x2-10 x+25=7 (2) x2-14x=8,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=n(n0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:

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