数学北师大版九年级上册4.8图形的位似（一）.8 图形的位似（一）.ppt

1、第四章 图形的相似,第1课时 图形的位似（一）,平顶山市第十五中学 刘新亚,北师大版九年级上册,1. 我们已经学过了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,回顾与思考,以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？ 与 相等吗？,每一组对应点的连都经过镜头中心点P且对应线段的比都是一个固定值,知

2、识呈现,C,D,以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？ 与 相等吗？,定义：如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。,知识呈现,请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？,强调三点: (1)相似(2)对应点所在的直线都经过同一个点(3)对应点与位似中心距离比固定,位似多边形的性质：位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等

3、于相似比。,知识呈现,请观察：以上每组图中的两个位似多边形位似中心在哪里？,你能把它们分类吗？你的依据是什么？,图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。,知识辨析,演示图形,已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。,动手实践,O,A,B,C,D,E,F,先任意取一个点作为位似中心O。,若D与A是对应点，D在哪儿？,D点还可以取在哪儿？,D,E,F,DEF即为所求,若D在射线OA上D距离O点多远？,1、已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且相似比为 。

4、自己动手试一试，并与同学们展示一下你的作法。,A,B,C,巩固练习,AEDB,2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,是,不是,巩固练习,返回,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,是,1、下列说法正确的是（ ）,A、位似图形一定是相似图形,B、相似图形不一定是位似图形,C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,中考链接,举例,中考链接,用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：,拓展延伸,1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。,2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。,3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？,拓展延伸,这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？,课堂小结,本堂课你学到了什么？请你与同学们交流一下？,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案